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  • 图论(三)------广度优先搜索与单源无权最短路径

    有一个无权的图G,使用某个顶点s作为输入参数,找出从s到其它顶点的最短路径。这样,只要计算包含在路径中的边数就可以了。

    比如,一个word ladder problem,一次只变换一个字母,找出从fool到sage的最短路径。

    可用的单词可以转化为一个图:

    首先寻找与fool距离为1的顶点:

    然后可以寻找距离fool为2的顶点:

    最后,搜索出全部顶点:

    这样搜索一个图的方法称为广度优先搜索:距开始点最近的那些顶点首先被搜索,最远的那些顶点最后被搜索。

    def unweighted(G,v):
        queue=[]
        path_length={}
        path_length[v]=0
        queue.append(v)
        while queue:
            v=queue.pop(0)
            for i in v.getNeighbors():
                if i not in path_length:
                    path_length[i]=path_length[v]+1
                    queue.append(i)
        return path_length
    

      

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