相关算子和卷积

1.相关算子（Correlation Operator)

定义：, 即 ，其中ｈ称为相关核(Kernel).

步骤：

1）滑动核，使其中心位于输入图像g的（i，j）像素上

2）利用上式求和，得到输出图像的（i，j）像素值

3）充分上面操纵，直到求出输出图像的所有像素值

　　例：

A = [17 24 1 8 15

23 5 7 14 16

4 6 13 20 22

10 12 19 21 3

11 18 25 2 9]  

h = [8 1 6

3 5 7

4 9 2]

计算输出图像的（2，4）元素=

Matlab 函数：imfilter(A,h)

2.卷积算子（Convolution)

定义： ， ，其中

步骤：

1）将核围绕中心旋转180度

2）滑动核，使其中心位于输入图像g的（i，j）像素上

3）利用上式求和，得到输出图像的（i，j）像素值

4）充分上面操纵，直到求出输出图像的所有像素值

例：计算输出图像的（2，4）元素=

Matlab 函数：Matlab 函数：imfilter(A,h,'conv')% imfilter默认是相关算子，因此当进行卷积计算时需要传入参数'conv'

3.边缘效应

当对图像边缘的进行滤波时，核的一部分会位于图像边缘外面。

常用的策略包括：

1）使用常数填充：imfilter默认用0填充，这会造成处理后的图像边缘是黑色的。

2）复制边缘像素：I3 = imfilter(I,h,'replicate');

4.常用滤波

fspecial函数可以生成几种定义好的滤波器的相关算子的核。

例：unsharp masking 滤波

?

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I = imread('moon.tif'); h = fspecial('unsharp'); I2 = imfilter(I,h); imshow(I), title('Original Image') figure, imshow(I2), title('Filtered Image')