LeetCode | Set Matrix Zeroes

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.

提示的算法很容易就想到。constant space的算法， 自己一开始总是想找出一种操作，然后遍历一遍解决。

其实最简单的方法就是直接在matrix上记录行、列是否0的信息。这里的技巧在于，选择了在第一行和第一列上记录，用0值表示这一行（或列）为0。因为只要这一行（或列）为0，最终这个值也是要设为0的，不会影响最终的结果。如果在第一行的元素在该列没有0，那么他是否要设为0就取决于第一行是否有0. 第一列的元素同理。

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
        int row = matrix.size();
        if (row == 0) return;
        int col = matrix[0].size();
        if (col == 0) return;
        
        bool firstRowZero = false, firstColZero = false;
        for (int i = 0; i < col; ++i) {
            if (matrix[0][i] == 0) {
                firstRowZero = true;
                break;
            }
        }
        
        for (int i = 0; i < row; ++i) {
            if (matrix[i][0] == 0) {
                firstColZero = true;
                break;
            }
        }
        
        for (int i = 1; i < row; ++i) {
            for (int j = 1; j < col; ++j) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        
        for (int i = 1; i < row; ++i) {
            for (int j = 1; j < col; ++j) {
                if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        
        if (firstRowZero) {
            for (int i = 0; i < col; ++i) {
                matrix[0][i] = 0;
            }
        }
        
        if (firstColZero) {
            for (int i = 0; i < row; ++i) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
    }
};