1. 在一个m*n二维数组中，每一行都按照从左到右的递增顺排序，每一列都按照从上到下的顺序排序，请完成一个函数，输入这样一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
1 2 8 9
2 4 9 12
4 7 9 12
6 8 11 15
杨氏矩阵。这题有更好的做法吗？O(m+n)是最好的吗？网上说的分治法只对m=n的情况吧。
1 bool find(vector<vector<int> > &arr, int t) { 2 if (arr.empty() || arr[0].empty()) return false; 3 int m = arr.size(), n = arr[0].size(); 4 5 int x = 0, y = n - 1; 6 while (x < m && y >= 0) { 7 if (t == arr[x][y]) return true; 8 else if (t > arr[x][y]) x++; 9 else y--; 10 } 11 return true; 12 }
变种1：
求第k个数，我觉得能想出来用堆就不错了。n路归并，O(klgn)，就是维护一个堆。
1 struct Num { 2 int val, row, col; 3 Num(int r, int c, int v) : val(v), row(r), col(c) {} 4 }; 5 6 class Comparator { 7 public: 8 bool operator() (Num &n1, Num &n2) { 9 return n1.val > n2.val; 10 } 11 }; 12 13 int findKthSmallest(vector<vector<int> > &arr, int k) { 14 if (arr.empty() || arr[0].empty()) return false; 15 int m = arr.size(), n = arr[0].size(); 16 17 priority_queue<Num, vector<Num>, Comparator> mins; 18 for (int i = 0; i < k && i < n; ++i) { 19 mins.push(Num(0, i, arr[0][i])); 20 } 21 for (--k; k; --k) { 22 Num top = mins.top(); mins.pop(); 23 if (top.row < n - 1) { 24 mins.push(Num(top.row + 1, top.col, arr[top.row + 1][top.col])); 25 } 26 } 27 return mins.top().val; 28 }
这问题线性的比较难了。http://www.quora.com/How-can-you-efficiently-determine-the-k-th-maximum-element-in-a-MxN-sorted-matrix
可以用一个k大小的堆，O(klgk)。每次pop掉一个数，比如arr[i][j]，然后把arr[i+1][j]和arr[i][j+1]进堆，代价是要有一个数组维护这个数是不是已经在堆里了。
变种2：
给定两个有序数组，长度分别为m和n，分别取出一个数再求和，共有m*n个数，求第k个和（从小到大）。
还是组成一个杨氏矩阵。
1 int findKthSmallest2(vector<int> &arr1, vector<int> &arr2, int k) { 2 if (arr1.empty() || arr2.empty()) return false; 3 int m = arr1.size(), n = arr2.size(); 4 5 priority_queue<Num, vector<Num>, Comparator> mins; 6 for (int i = 0; i < k && i < n; ++i) { 7 mins.push(Num(0, i, arr1[0] + arr2[i])); 8 } 9 10 for (--k; k; --k) { 11 Num top = mins.top(); mins.pop(); 12 if (top.row < n - 1) { 13 mins.push(Num(top.row + 1, top.col, arr1[top.row + 1] + arr2[top.col])); 14 } 15 } 16 17 return mins.top().val; 18 }
2 输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并输出它的后序遍历序列。 （本题可以直接输出来，不用先还原出二叉树)