[CF1166C]A Tale of Two Lands题解

比赛的时候lowerbound用错了 现场WA on test4(好吧我承认我那份代码确实有除了lowerbound以外的问题)
于是只能手动二分 (我好菜啊QAQ

经过一波数学推算，我们发现，设序列为(a)，对于(a_i)它不管是正的还是负的答案都是一样的，所以上来我们就珂以给这个数列ABS一下，然后我们拿到了一个正数数列，那么应该怎么求呢？
设有两个序列中的数(a_x),(a_y)。且我们定义(a_y<a_x)。我们发现Arrayland的领土边界为([a_y,a_x])，而Vectorland的领土范围为([a_x-a_y,a_x+a_y])，注意到因为经过ABS处理的a序列大于等于零，显然(a_x+a_y geq a_x)，所以是一定满足的，那么我们只需要考虑左端的情况，为了使(a_x - a_y leq a_y)，变形一下显然需要满足(a_x leq a_y imes 2)，显然原序列的顺序对答案无影响，所以我们将原序列排序，从头开始枚举每个(a_y)，显而易见，我们的(a_x)只需要在a数组的([i+1,n])范围内二分找出最大的(k)，使得(a_k leq a_i imes 2)，因为原数组排序后的有序性，显而易见a数组中下标小于等于k，大于i的元素都珂以作为(a_x)，那么当前(a_y)对于答案的贡献就是(k - i)。
完结撒花。

贴个代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define ll long long

using namespace std;

inline ll read(){
    ll x = 0; int zf = 1; char ch = ' ';
    while (ch != '-' && (ch < '0' || ch > '9')) ch = getchar();
    if (ch == '-') zf = -1, ch = getchar();
    while (ch >= '0' && ch <= '9') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); return x * zf;
}

ll a[200005];

int main(){
	int n = read();
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
		a[i] = abs(read());
	sort(a + 1, a + n + 1);
	ll ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; ++i){
		int l = i + 1, r = n, k = -1, val = a[i] << 1;
		while (l <= r){
			int mid = (l + r) >> 1;
			if (a[mid] <= val){
				l = mid + 1;
				k = mid;
			}
			else
				r = mid - 1;
		}
		if (k != -1)
			ans += k - i;
	}
	printf("%I64d", ans);
	return 0;
}