题目描述
Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23－...－3－2－1更长。事实上，这是最长的一条。
输入输出格式
输入格式：
输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。
输出格式：
输出区域中最长滑坡的长度。
输入输出样例
输出样例#1：
25
解题思路:
记忆化搜索,看代码(注释).
AC代码:
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 int r,c,g[105][105],a[105][105],ans;//g存图,a存每个点最佳答案,ans存最终答案 5 int max(int a,int b) { 6 if(a >= b) return a; 7 return b; 8 } 9 int dfs(int x,int y) { 10 if(a[x][y] != 1) return a[x][y]; 11 int b = 0; 12 if(x >= 1 && y >= 1 && x < r && y <= c && g[x][y] > g[x+1][y]) b = max(b,(dfs(x+1,y) + 1)); 13 if(x >= 1 && y >= 1 && x <= r && y < c && g[x][y] > g[x][y+1]) b = max(b,(dfs(x,y+1) + 1)); 14 if(x > 1 && y >= 1 && x <= r && y <= c && g[x][y] > g[x-1][y]) b = max(b,(dfs(x-1,y) + 1)); 15 if(x >= 1 && y > 1 && x <= r && y <= c && g[x][y] > g[x][y-1]) b = max(b,(dfs(x,y-1) + 1)); 16 //以上四个if代表判断是否出图、高度是否符合条件 17 a[x][y] = max(b,a[x][y]);//防止4个if都不成立即b为0的情况。故取最大值 18 return a[x][y]; 19 } 20 int main() 21 { 22 scanf("%d%d",&r,&c); 23 for(int i = 1;i <= r; i++) 24 for(int j = 1;j <= c; j++) 25 scanf("%d",&g[i][j]), a[i][j] = 1;//从自己滑到自己长度为1 26 for(int i = 1;i <= r; i++) 27 for(int j = 1;j <= c; j++) 28 ans = max(ans,dfs(i,j));//dfs枚举起点 29 printf("%d",ans); 30 return 0; 31 }