洛谷 P1037 产生数

题目描述

给出一个整数n(n<10^30)和k个变换规则(k≤15)。

规则：

一位数可变换成另一个一位数：

规则的右部不能为零。

例如：n=234。有规则（k=2）：

2－>5
3－>6
上面的整数234经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）:

234
534
264
564
共4 种不同的产生数

问题：

给出一个整数 n 和k 个规则。

求出：

经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同整数。

仅要求输出个数。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入，格式为：

n k
x1​ y1
x2​ y2
... ...

xn ​yn​

 

输出格式：

 

屏幕输出，格式为：

1个整数（满足条件的个数）：

输入输出样例

输入样例#1： 

234 2
2 5
3 6

输出样例#1： 

4
解题思路:
高精度+Floyd,先用Floyd求每一个数有几种变换可能,再将每一位的可能数相乘,因为数据过大,需要用高精度.
AC代码:

#include<iostream>

using namespace std;

string n;
int k,f[10],num[101];
bool vis[10][10];//vis[i][j] = 1表示i可以变换到j 

void floyd() {//求出所有数是否能变换为其他数 
    for(int p = 0;p <= 9; p++)
        for(int i = 0;i <= 9; i++)
            for(int j = 0;j <= 9; j++)
                vis[i][j] = vis[i][j] || (vis[i][p] && vis[p][j]);
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n >> k;
    while(k--) { 
        int a,b;
        cin >> a >> b;
        vis[a][b] = true;
    }
    for(int i = 0;i <= 9; i++) vis[i][i] = true;//每个数都可以从自己变到自己 
    floyd();
    for(int i = 0;i <= 9; i++)
        for(int j = 0;j <= 9; j++)
            if(vis[i][j]) f[i]++;//记录每一个数有几种变换可能 
    int len = 2;
    num[1] = 1;
    for(int i = 0;i < (int)n.length(); i++) {//高精度过程 
        for(int j = 1;j <= 100; j++) num[j] *= f[n[i]-'0'];
        for(int j = 1;j <= 100; j++) {
            num[j+1] += num[j] / 10;
            num[j] %= 10;
        }
        while(num[len]) len++;
    }
    for(int i = len - 1;i >= 1; i--) cout << num[i];
    return 0;
}

 //NOIP普及 2002 T3