题目原网址:http://poj.org/problem?id=1177
题目中文翻译:
解题思路:
总体思路:
1.沿X轴离散化建树
2.按Y值从小到大排序平行与X轴的边,然后顺序处理
如果遇到矩形下面那条边则插入到线段树中,遇到矩形上面的边则将相应的边删除掉
根据线段树当前的状态统计长度
第二点是本题的核心思想,偶再举个例:
第一次求出的部分很好理解.
第二次求出的为什么会少了中间那部分.那是因为插入的新线段覆盖了第一条,此时线段树返回的长度是新的那一条的长度,将这个值再减去上次的就少了中间那部分
第三次因为是矩形的上边,所以要删除在那条长的线段.此时的线段树返回的则是第一次的长度,将此值减去第二次返回值,再取其负值就是红色X轴那部分了
最后那条X轴的,再补上就行了.
需要注意的就是离散化以后一定要去掉重复元素，否则会出错的。
转载自:传送门
AC代码:
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 5 using namespace std; 6 7 struct kkk { 8 int l,r;//线段树表示区间范围 9 int cnt;//有效长度 10 int lf,rf;//实际左右端点 11 int numseg;//分支数,一个分支对应两条竖线 12 int c;//记录覆盖情况 13 bool lc,rc;//左右半覆盖情况 14 }s[40040]; 15 16 struct ll { 17 int y; 18 int x1,x2; 19 int f;//表示出入边,入边为1,出边为-1(自己想想为什么) 20 }l[10010]; 21 22 int x[10010]; 23 24 bool cmp(ll a,ll b) { 25 return a.y < b.y; 26 } 27 28 void build(int i,int le,int r) {//建树 29 s[i].l = le; 30 s[i].r = r; 31 s[i].lf = x[le]; 32 s[i].rf = x[r]; 33 s[i].cnt = 0; 34 s[i].numseg = 0; 35 s[i].c = 0; 36 s[i].lc = s[i].rc = false; 37 if(le + 1 == r) return ; 38 int mid = (le + r) / 2; 39 build(i << 1,le,mid); 40 build((i << 1) | 1,mid,r); 41 } 42 43 void calen(int i) {//计算长度 44 if(s[i].c > 0) { 45 s[i].cnt = s[i].rf - s[i].lf; 46 s[i].numseg = 1; 47 s[i].lc = s[i].rc = true; 48 return ; 49 } 50 if(s[i].l + 1 == s[i].r) { 51 s[i].cnt = 0; 52 s[i].numseg = 0; 53 s[i].lc = s[i].rc = false; 54 } 55 else { 56 s[i].cnt = s[i<<1].cnt + s[(i<<1)|1].cnt; 57 s[i].lc = s[i<<1].lc; 58 s[i].rc = s[(i<<1)|1].rc; 59 s[i].numseg = s[i<<1].numseg + s[(i<<1)|1].numseg; 60 if(s[i<<1].rc&&s[(i<<1)|1].lc) s[i].numseg--; 61 } 62 } 63 64 void update(int i,ll e) { 65 if(s[i].lf == e.x1 && s[i].rf == e.x2) { 66 s[i].c += e.f; 67 calen(i); 68 return ; 69 } 70 if(e.x2 <= s[i<<1].rf) update(i << 1,e); 71 else if(e.x1 >= s[(i<<1)|1].lf) update((i<<1) | 1,e); 72 else { 73 ll temp = e; 74 temp.x2 = s[i<<1].rf; 75 update(i << 1,temp); 76 temp = e; 77 temp.x1 = s[i<<1|1].lf; 78 update((i<<1)|1,temp); 79 } 80 calen(i); 81 } 82 83 int main() 84 { 85 int x1,y1,x2,y2; 86 int n; 87 while(scanf("%d",&n) == 1) { 88 int t = 0; 89 for(int i = 0;i < n; i++) { 90 scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2); 91 l[t].x1 = x1; 92 l[t].x2 = x2; 93 l[t].y = y1; 94 l[t].f = 1; 95 x[t++] = x1; 96 l[t].x1 = x1; 97 l[t].x2 = x2; 98 l[t].y = y2; 99 l[t].f = -1; 100 x[t++] = x2; 101 } 102 sort(l,l+t,cmp); 103 sort(x,x+t); 104 int m = unique(x,x+t) - x; 105 build(1,0,m-1); 106 int ans = 0; 107 int last = 0; 108 for(int i = 0;i < t - 1; i++) { 109 update(1,l[i]); 110 ans += s[1].numseg * 2 * (l[i+1].y - l[i].y); 111 ans += abs(s[1].cnt - last); 112 last = s[1].cnt; 113 } 114 update(1,l[t-1]); 115 ans += abs(s[1].cnt - last); 116 printf("%d ",ans); 117 } 118 return 0; 119 }