洛谷 P2661 信息传递

题目传送门

解题思路：

本题说当某个人从别人口中得知自己的信息时，就会停止，即为形成了一个环（每条边长度为1），而游戏轮数即为环的长度。

假如说信息由A传递给B，那么就连一条由A指向B的边，同时更新A的父节点，A到它的父节点的路径长也就是B到它的父节点的路径长+1。这样我们就建立好了一个图，之后信息传递的所有环节都按照这些路径。游戏结束的轮数，也就是这个图里最小环的长度。如果有两个点祖先节点相同，那么就可以构成一个环，长度为两个点到祖先节点长度之和+1，最后取min就好。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int n,a[200001],fa[200001],deep[200001],ans = 0x7f7f7f7f;

int find_father(int x) {
    if(fa[x] != x) {
        int o = fa[x];
        fa[x] = find_father(fa[x]);
        deep[x] += deep[o];
    }
    return fa[x];
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n; i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        fa[i] = i;
    }
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
        int x = find_father(i);
        int y = find_father(a[i]);
        if(x != y) {
            fa[x] = y;
            deep[i] = deep[a[i]] + 1;
        }
        else ans = min(ans,deep[i] + deep[a[i]] + 1);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

//NOIP提高 2015 Day1 T2