洛谷P2015 二叉苹果树（树形DP）

题目描述

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）

这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。

我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树

2   5
  / 
  3   4
    /
    1

现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。

给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。

输入格式

第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。

N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。接下来N-1行描述树枝的信息。

每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。

每根树枝上的苹果不超过30000个。

输出格式

一个数，最多能留住的苹果的数量。

输入输出样例

输入 #1 复制

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

输出 #1 复制

21
套路满满，双向边要开二倍数组大小。只不过要注意一点，父节点到子节点还有一条边 因此写转移方程的时候要减1...一开始没注意WA到裂开...P2014与这个题类似。

#include <bits/stdc++.h>
#define N 205
using namespace std;
int n,q,tot=0,head[N],edge[N],Next[N],ver[N];
int dp[N][N]={0};//dp[i][j]表示i为根的树保留j条子边剩下的最大苹果数目
void add(int x,int y,int z)
{
    ver[++tot]=y,edge[tot]=z,Next[tot]=head[x],head[x]=tot;
 } 
 void dfs(int x,int pre)
 {
     dp[x][0]=0; 
    int i;
    for(i=head[x];i;i=Next[i])
    {
        int y=ver[i],z=edge[i];
        if(y==pre)continue;
        dfs(y,x);
        int j,k;
        for(j=q;j>=1;j--)
        {
            for(k=j-1;k>=0;k--)
            {
                /*if(k!=0)*/dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[x][j-k-1]+dp[y][k]+z);//j-k-1!!! 父节点到子节点还有一条边 因此要减1！！！ 
                //else dp[x][j]=max(dp[x][1],z);
            }
        }
    } 
 }
int main()
{
    cin>>n>>q;
    int i;
    for(i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    dfs(1,0);
    cout<<dp[1][q];
    return 0;
 }