CH#46A 磁力块（BFS+分块）

在一片广袤无垠的原野上，散落着N块磁石。

每个磁石的性质可以用一个五元组(x,y,m,p,r)描述，其中x,y表示其坐标，m是磁石的质量，p是磁力，r是吸引半径。

若磁石A与磁石B的距离不大于磁石A的吸引半径，并且磁石B的质量不大于磁石A的磁力，那么A可以吸引B。

小取酒带着一块自己的磁石L来到了这片原野的(x0,y0)(x0,y0)处，我们可以视磁石L的坐标为(x0,y0)(x0,y0)。

小取酒手持磁石L并保持原地不动，所有可以被L吸引的磁石将会被吸引过来。

在每个时刻，他可以选择更换任意一块自己已经获得的磁石（当然也可以是自己最初携带的L磁石）在(x0,y0)(x0,y0)处吸引更多的磁石。

小取酒想知道，他最多能获得多少块磁石呢？

输入格式

第一行五个整数x0,y0,pL,rL,Nx0,y0,pL,rL,N，表示小取酒所在的位置，磁石L磁力、吸引半径和原野上散落磁石的个数。

接下来N行每行五个整数x,y,m,p,r，描述一块磁石的性质。

输出格式

输出一个整数，表示最多可以获得的散落磁石个数（不包含最初携带的磁石L）。

数据范围

1≤N≤2500001≤N≤250000,
−109≤x,y≤109−109≤x,y≤109,
1≤m,p,r≤1091≤m,p,r≤109

输入样例：

0 0 5 10 5
5 4 7 11 5
-7 1 4 7 8
0 2 13 5 6
2 -3 9 3 4
13 5 1 9 9

输出样例：

3

蓝书解释的很清楚了，及时维护块的左端点很巧妙。注释里有详解。

#include <bits/stdc++.h>
#define SIZE 250005
using namespace std;
int x0, y00, pl, rl, N, ans = 0;
int L[SIZE], R[SIZE], pos[SIZE], t;
bool vis[SIZE] = {0};
struct Stone{
    int x, y, m, p, r;
    double dis;//距离 
} s[SIZE];
double calc(Stone a, Stone b){
    return sqrt(1ll * (a.x - b.x) * (a.x - b.x) + 1ll * (a.y - b. y) * (a.y - b.y));
}
bool cmp1(Stone a, Stone b){
    return a.m < b.m;
}
bool cmp2(Stone a, Stone b){
    return a.dis < b.dis;
}
queue<Stone> q;
void BFS(){
    int m = 0;
    q.push(Stone{x0, y00, m, pl, rl});
    while(q.size()){
        Stone temp = q.front();
        q.pop();
        for(int i = 1; i <= t; i++){//遍历块 
            int cnt = 0, j;//cnt为当前块内质量大于当前手持磁石引力的数目 
            for(j = L[i]; j <= R[i]; j++){//遍历块内 
                if(s[j].m > temp.p) cnt++;//通过cnt变量来判断当前块内磁石质量是否全部小于手持磁石引力，以此来确定是否是“边角块 ” 
                else{
                    if(s[j].dis <= 1ll * temp.r){//首先判断距离 
                        if(!vis[j]){//其次判断是否访问过。因为对于某次循环的“边角块”而言，其含有的磁石可能已经入队，但区间端点并未改变，因此要额外判定 
                            ans++;
                              vis[j] = 1;
                              q.push(s[j]);
                         }
                    }
                    else break;//因为块内已经按距离排序了，大于的话直接结束当前块的循环 
                }
            }
            if(!cnt) L[i] = j;//质量全部小于的时候（说明当前块非边角块）才更新端点 
            else break;//当前块内有质量大于手持磁石引力的磁石了，说明为边角块，直接结束循环 
        }
    }
}
int main(){
    cin >> x0 >> y00 >> pl >> rl >> N;
    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        scanf("%d%d%d%d%d", &s[i].x, &s[i].y, &s[i].m, &s[i].p, &s[i].r);
        s[i].dis = calc(s[i], Stone{x0, y00, 0, 0, 0});
    }
    sort(s + 1, s + N + 1, cmp1);//整体按照质量排序 
    //常规分块预处理 
    t = sqrt(N);
    for(int i = 1; i <= t; i++){
        L[i] = (i - 1) * sqrt(N) + 1;
        R[i] = i * sqrt(N);
    }
    if(R[t] < N) t++, L[t] = R[t - 1] + 1, R[t] = N; 
    for(int i = 1; i <= t; i++){
        for(int j = L[i]; j <= R[i]; j++){
            pos[j] = i;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= t; i++){
        sort(s + L[i], s + R[i] + 1, cmp2);//块内按照距离排序 
    }
    BFS();
    cout << ans;
}