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  • CH6802 車的放置(二分图最大匹配)

    给定一个N行M列的棋盘,已知某些格子禁止放置。

    问棋盘上最多能放多少个不能互相攻击的車。

    車放在格子里,攻击范围与中国象棋的“車”一致。

    输入格式

    第一行包含三个整数N,M,T,其中T表示禁止放置的格子的数量。

    接下来T行每行包含两个整数x和y,表示位于第x行第y列的格子禁止放置,行列数从1开始。

    输出格式

    输出一个整数,表示结果。

    数据范围

    1≤N,M≤200

    输入样例:

    8 8 0
    

    输出样例:

    8
    

    二分图最大匹配。

    “1要素”:每行每列只能放置一个车。可以把行列看作节点,其中行为左部,列为右部。(i, j)没有被占用的话就在i和j之间连边。如果一行放置两个车,相当于“有两条边有公共端点”,就不是二分图了。

    “0要素”:一个车不可能同时占据两行,因此行节点之间,列节点之间都无边。

    放的车最多,即求上述二分图的最大匹配。

    注意到数据范围很小且二分图是稠密图,直接用邻接矩阵存图。

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n, m, t;
    int a[205][205] = {0};
    bool vis[205]= {0};
    int match[205] = {0};
    bool dfs(int x)
    {
    	for(int i = 1, y; i <= m; i++)
    	{
    		if(!vis[y = i] && !a[x][y])
    		{
    			vis[y] = 1;
    			if(!match[y] || dfs(match[y]))
    			{
    				match[y] = x;
    				return 1;
    			}
    		}
    	}
    	return 0;
    }
    int main()
    {
    	cin >> n >> m >> t;
    	for(int i = 1; i <= t; i++)
    	{
    		int x, y;
    		scanf("%d%d", &x, &y);
    		a[x][y] = 1;
    	}
    	int ans = 0;
    	for(int i = 1; i <= n; i++)
    	{
    		memset(vis, 0, sizeof(vis));
    		if(dfs(i)) ans++;
    	}
    	cout << ans;
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lipoicyclic/p/13424137.html
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