2021 年百度之星·程序设计大赛

Problem Description

有一个环，环上有 nn 个位置，它们的编号为 1...n1...n。

位置 i(1<i<n)i(1<i<n) 左右两边分别是位置 i−1i−1 和位置 i+1i+1，位置 1 左右两边分别是位置 nn 和位置 2，位置 nn 左右两边分别是位置 n−1n−1 和位置 1。

现在，我们要玩一个游戏。初始我们在位置 1，游戏共 n−1n−1 轮，对于第 i(1≤i<n)i(1≤i<n) 轮，我们可以选择从当前位置往左或往右连续走 ii 个位置。

现在我们想知道，对于给定的 nn，有多少种方案，使得我们停留的 nn 个位置(初始的位置 1 和 n−1n−1 轮中每一轮结束时候的位置）没有重复。

赛时看到数据范围傻逼，直接打了个表交上去就过了...

正解待补

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int cnt = 0;
bool v[88];
int n;
void dfs(int x, int pos) {
	if(x == n) {
		cnt++;
		return;
	}
	int p1 = (pos + x) % n;
	if(!p1) p1 = n;
	if(!v[p1]) {
		v[p1] = 1;
		dfs(x + 1, p1);
		v[p1] = 0;
	}
	int p2 = (pos + n - x) % n;
	if(!p2) p2 = n;
 	if(!v[p2]) {
		v[p2] = 1;
		dfs(x + 1, p2);
		v[p2] = 0;
	}
}
int main() {
	for(int i = 1; i <= 80; i++) {
		n = i;
		memset(v, 0, sizeof(v));
		cnt = 0;
		v[1] = 1;
		dfs(1, 1);
		cout << cnt << ", ";
	}
	return 0;
}