软件工程第二次作业：卷积神经网络学习

卷积神经网络CNN

总结

总结

1. 卷积神经网络的应用

基本应用：分类、检索、检测、分割。代码中主要练习了图像分类，而很多时候卷积神经网络其实是作为应用的一部分，比如对于物体检测，如果采用Fast-RCNN，卷积层起到的主要作用是用来提取特征，在训练时整个pipeline是隔离的。除了CV，卷积神经网络还可以用于NLP进行文本分类，和transformer作用于CV领域有异曲同工之妙。

2. 传统神经网络 VS 卷积神经网络

和传统的神经网络如全连接网络相比，CNN 能够更好的挖掘图像中的信息，主要通过卷积和池化两个手段。

卷积是对两个实变函数的一种数学操作，但是在CNN中卷积一词和数学上的定义关系不大。一维卷积经常用在信号处理中，用于计算信号的延迟累积。图像处理中图象是二维矩阵，因此需要二维卷积。其实在图像上的卷积运算不如称之为互相关运算。其中有一些关键名词的含义需要记住，如padding：在输入两边补0，保证以当前步长进行卷积操作时大小能匹配。需要掌握的公式有：

输出的特征图大小：\(\frac{N-F}{stride}+1\)（无padding）

有padding时输出的特征图大小：\(\frac{N+padding\times 2-F}{stride}+1\)

根据公式可以计算出输入经过卷积层后的输出大小，这对于构建整个网络模型至关重要。

池化更像是一个缩放的特征。其保留了主要特征的同时减少参数和计算量，防止过拟合，提高模型泛化能力，一般处于卷积层和卷积层之间，全连接层与全连接层之间。现在池化用的越来越少，因为池化可以让卷积对位置不敏感，同时减少输入量。注意池化不会进行通道融合（可以交给卷积层完成），因此输入通道数等于输出通道数。现在用stride + 卷积来减少，同时数据会做大量增强（数据本身加扰动），因此淡化了池化层的作用。

3. 卷积神经网络典型结构

4. AlexNet

AlexNet可以看作更大更深的LeNet。其成功原因主要是：大数据训练（百万级ImageNet图像数据），非线性激活函数（ReLU），防止过拟合（Dropout，Data augmentation），其他（双GPU）。DropOut（随机失活）指训练时随即关闭部分神经元，测试时整合所有神经元。过拟合的原因为参数过多，DropOut可以解决这个问题。数据增强的手段：平移，翻转，对称。改变RGB通道强度。
网络采用了新的架构：更大的池化窗口，使用最大池化层（而非LeNet的avgpool）。更大的核窗口和步长，因为图片更大了。因为图片变大了，所以选择的核窗口也变大了。同时有96个通道，因为在第一层就想把更多的模式识别出来。更大的步长是因为当时GPU算力不够。

AlexNet最后要用两个相同的全连接层Dense（4096）：两个大全连接层模型非常好，前面的卷积特征抽取的不够好不够深，因此需要两个大的全连接层来补充。去掉一个效果会变差。注意论文中提到了局部响应归一化LRN，后续别的论文指出这其实作用不大，它可以提高模型的泛化能力，但是提升的很少，以至于后面不再使用。

2. ZFNet

网络结构与AlexNet相同，将卷积层1中的感受野大小由\(11\times 11\)改为\(7\times 7\)，步长由4改为2.卷积层3，4，5中的 滤波器个数由384，384，256改为512，512，1024.

3. VGG

AlexNet的缺点是长得不规则，结构不清晰。

VGG的架构：多个VGG块后接全连接层。不同次数的重复块得到不同的架构：VGG16，VGG19。

其中比较突出的改进首先是使用了更小的\(3\times 3\)卷积核，和更深的网络。几个小滤波器卷积层的组合比一个大滤波器卷积层好，这样可以减少参数量，同时拥有更多的非线性变换，增加了CNN对特征的学习能力。其次在VGGNet的卷积结构中，引入\(1\times 1\)的卷积核，在不影响输入输出维度的情况下，引入非线性变换，增加网络的表达能力，降低计算量。

4. GoogleNet

其包含22个带参数的层（加上池化层就是27层），独立成块的层共100个。参数量大约是AlexNet的1/12，无FC层。GoogLeNet最重要的是Inception块，块中抽取不同的通道。四个路径从不同层面抽取信息然后在输出通道维合并。输出和输入同高宽，但输出的通道可能非常多（并行结构导致的，concatenation）。通过降低通道数来控制模型复杂度。每条路上的通道数可能不同。跟单\(3\times 3\)或\(5\times 5\)卷积层比，Inception块有更少的参数个数和计算复杂度。GoogleNet有一个比较大的问题就是超参数多，论文难以复现。

5. ResNet

ResNet是何恺明大佬提出的，主要解决的问题就是网络层数多了之后网络退化的问题。比较关键的思想：残差即\(F(x)=H(x)-x\) 。残差学习：\(H(X)\)不可训练，\(F(x)\)可训练，可以通过训练\(F(x)\)得到\(H(x)\)，即为残差学习。

残差块：串联一个层改变函数类，我们希望能扩大函数类。残差块加入快速通道来得到f(x) = x + g(x)的结构。残差块可以使训练很深的网络更加容易。ResNet是由5个stage组成（conv2_x, conv3_x, conv4_x, conv5_x），五个stage又分为若干个block，每个block又分为若干个卷积层。一套代码可以实现不同的层次。其中采用的Global Average Pooling（全局平均池化）：把一个通道变成一个数字（求平均值）。可以替代全连接层，更少出现过拟合。ResNet在加深的时候通常不会让模型变坏，因此网络可以做的很深。比较经典的模型有ResNet50，ResNet101和ResNet152等。由于其出色的效果，ResNet也经常作为baseline。

Q:

如果图像的噪声比较多的话maxpooling是否会导致结果受到更大的干扰？（某些像素位置的值特别大，导致选择MaxPooling的时候最大值全都为噪声）

1. 绪论

1. 卷积神经网络的应用

基本应用：分类、检索、检测、分割

2. 传统神经网络 VS 卷积神经网络

深度学习三部曲：

Step 1. 搭建神经网络

Step 2. 找到一个合适的损失函数（交叉熵损失、均方误差等）

softmax

给定W，可以由像素映射到类目得分。

损失函数是用来衡量吻合度的，衡量输出和真实的标签之间的差异。

可以调整参数/权重W，使得映射的结果和实际类别吻合。

\(Softmax(z_i)=\frac{e^{z_i}}{\Sigma^C_{c=1}e^{z_c}}\) 其中 为第i个节点的输出值，C为输出节点的个数，即分类的类别个数。通过Softmax函数就可以将多分类的输出值转换为范围在[0, 1]和为1的概率分布。

补充一下熵（Entropy）的概念。

eg：确定明天是否下雨，只需要一个bit即可（0代表不下雨，1代表下雨），也就是该随机变量的熵为1。如果是阴晴雨雪，需要\(log^4_{2}=2\)位bit。因此，确定一个有n种等可能情况的事件，需要有\(log^n_{2}\)的信息量消除不确定，即熵为\(log^n_{2}\)。

信息熵的公式为：\(H(X)=-\Sigma^n_{i=1}p(x_i)logo(x_i)\)

相对熵（KL散度）用于衡量对于同一个随机变量x的两个分布p(x)和q(x)之间的差异。在机器学习中p(x)常用于描述样本的真实分布，q(x)用于描述预测分布。公式为：\(D_{KL}(p||q)=\Sigma^n_{i=1}p(x_i)log(\frac{p(x_i)}{q(x_i)})\)

交叉熵：将KL散度的公式进行变形，得\(D_{KL}(p||q)=-H(x)+[-\Sigma^n_{i=1}p(x_i)log(q(x_i))]。\)前半部分为p(x)的熵，后半部分为交叉熵。

如果是不等可能，由于各种可能性相互独立，信息熵就变为确定所有可能结果的平均信息量。

交叉熵损失：\(Loss=-\Sigma y_i lny^p_{i}\) 其中\(y_i\)指的是真实的类别，p指的是predicted。

hinge loss:\(L(y,f(x))=max(0,1-yf(x))\)

常用回归损失：均方误差\(MSE=\Sigma^n_{i=1}(y_i-y_i^p)^2\) 平均绝对值误差（L1损失)：\(MAE=\Sigma_{i=1}^n|y_i-y_i^p|\)

Step 3. 找到一个合适的优化函数，更新参数（反向传播BP、随机梯度下降SGD等）

全连接网络：当前神经元和上一层每个神经元都有连接。

全连接网络处理图像的问题：权重矩阵的参数太多导致过拟合。卷积神经网络的解决方式：局部关联，参数共享。

2. 基本组成结构

1. 卷积 Convolutional Layer

一维卷积经常用在信号处理中，用于计算信号的延迟累积。

假设一个信号发生器在时刻t发出一个信号\(x_t\)，其信息的衰减率为\(f_k\)，即在k-1个时间步长后，信息衰减为原来的\(f_k\)倍。

设\(f_1=1,f_2=\frac{1}{2},f_3=\frac{1}{4}\)，在时刻t收到的信号\(y_t\) 为当前时刻产生的信息和以前时刻延迟信息的叠加。

\(y_t=\Sigma_{k=1}^3 f_k\times x_{t-k+1}\) 此处的\(f=[f_1,f_2,f_3]\)被称为滤波器（filter）或者卷积核（convolutional kernel）

设滤波器f长为m，它和一个信号序列\(x=[x_1,x_2,x_3...]\)的卷积记为\(y_t=\Sigma_{k=1}^3mf_k\times x_{t-k+1}\)

卷积是什么？卷积是对两个实变函数的一种数学操作。图像处理中图象是二维矩阵，因此需要二维卷积。

其中

input：输入

kernel/filter：卷积核/滤波器

weights：权重（卷积核内部的值）

receptive field：感受野（卷积核进行一次卷积的时候所对应的输入的区域）

activation map 或 feature map：特征图

padding：在输入两边补0，保证以当前步长进行卷积操作时大小能匹配。

depth/channel：深度

output：输出

输出的特征图大小：\(\frac{N-F}{stride}+1\)（无padding）

有padding时输出的特征图大小：\(\frac{N+padding\times 2-F}{stride}+1\)

深度：feature map的厚度，和filter的个数保持一致。每个filter经过一次卷积之后就会产生一个feature map

2. 池化

更像是缩放的一个过程。

Pooling：保留了主要特征的同时减少参数和计算量，防止过拟合，提高模型泛化能力，一般处于卷积层和卷积层之间，全连接层与全连接层之间。

Pooling的类型：

Max Pooling：最大值池化

Average Pooling：平均池化

池化的filter：\(n\times n\)代表每次在多大的区域池化。步长stride含义同卷积。

在分类的任务中倾向于使用最大值池化，filter的大小一般设置为\(2\times 2 or 3\times 3\)，步长一般设置为2.

3. 全连接

全连接层 / FC layer：

两层之间所有神经元都有权重连接，通常全连接层在卷积神经网络尾部，全连接层参数量通常最大。

3. 卷积神经网络典型结构

1. AlexNet

成功原因：大数据训练（百万级ImageNet图像数据），非线性激活函数（ReLU），防止过拟合（Dropout，Data augmentation），其他（双GPU）。

DropOut（随机失活）：训练时随即关闭部分神经元，测试时整合所有神经元。过拟合的原因：参数过多

数据增强：平移，翻转，对称。改变RGB通道强度。
ReLU:在正区间解决了梯度消失的问题，计算速度特别快，只需要判断输入是否大于0，收敛速度远快于sigmod。

AlexNet分层解析

第一次卷积：卷积-ReLU-池化

第二次卷积：卷积-ReLU-池化

第三次卷积：卷积-ReLU

第四次卷积：卷积-ReLU

第五次卷积：卷积-ReLU-池化

第六层：全连接-ReLU-DropOut

第七层：全连接-ReLU-DropOut

第八层：全连接-SoftMax

2. ZFNet

网络结构与AlexNet相同，将卷积层1中的感受野大小由\(11\times 11\)改为\(7\times 7\)，步长由4改为2.卷积层3，4，5中的 滤波器个数由384，384，256改为512，512，1024.

3. VGG

VGG是一个更深网络。8 layers（AlexNet）-> 16-19（VGG）

4. GoogleNet

包含22个带参数的层（加上池化层就是27层），独立成块的层共100个。参数量大约是AlexNet的1/12，无FC层。

初衷：多卷积核增加特征多样性。

V2:降维：插入\(1\times 1\)卷积核。

V3:降低参数量（小的卷积核代替大的卷积核，一个\(5\times 5\)可以用两个\(3\times 3\)替代，考虑输入为\(5\times 5\)，用一个\(5\times 5\)的卷积核和先用一个\(3\times 3\)的卷积核再用一个\(3\times 3\)的卷积核得到的feature map都是\(1\times 1\)的），增加非线性激活函数使得网络产生更多独立特（disentangled feature），表征能力更强，训练更快。
\(5\times 5\)卷积核参数量：\(5\times 5 + 1 = 26\)，\(3\times 3\)参数量：\((3\times3 + 1) \times 2\)？

Stem部分：卷积-池化-卷积-卷积-池化

5. ResNet

残差学习网络。

层数多了会出现网络退化的问题。

残差：\(F(x)=H(x)-x\)

残差学习：\(H(X)\)不可训练，\(F(x)\)可训练，可以通过训练\(F(x)\)得到\(H(x)\)，即为残差学习。

ResNet是由5个stage组成（conv2_x, conv3_x, conv4_x, conv5_x），五个stage又分为若干个block，每个block又分为若干个卷积层。一套代码可以实现不同的层次。

Global Average Pooling（全局平均池化）：把一个通道变成一个数字（求平均值）。可以替代全连接层，更少出现过拟合。

API: torch.nn.AdaptiveAvgPool2d(output_size)

50层以上和50层以下的ResNet的区别：BottleNeck。把高维用\(1\times 1\)卷积核降维进行卷积操作，再升维。

4. 代码练习

1. 卷积神经网络

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim
from torchvision import datasets, transforms
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy

# 一个函数，用来计算模型中有多少参数
def get_n_params(model):
    np=0
    for p in list(model.parameters()):
        np += p.nelement()
    return np

# 使用GPU训练，可以在菜单 "代码执行工具" -> "更改运行时类型" 里进行设置
device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
input_size  = 28*28   # MNIST上的图像尺寸是 28x28
output_size = 10      # 类别为 0 到 9 的数字，因此为十类

train_loader = torch.utils.data.DataLoader(
    datasets.MNIST('./data', train=True, download=True,
        transform=transforms.Compose(
            [transforms.ToTensor(),
             transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))])),
    batch_size=64, shuffle=True)

test_loader = torch.utils.data.DataLoader(
    datasets.MNIST('./data', train=False, transform=transforms.Compose([
             transforms.ToTensor(),
             transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))])),
    batch_size=1000, shuffle=True)
plt.figure(figsize=(8, 5))
for i in range(20):
    plt.subplot(4, 5, i + 1)
    image, _ = train_loader.dataset.__getitem__(i)
    plt.imshow(image.squeeze().numpy(),'gray')
    plt.axis('off');
class FC2Layer(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, n_hidden, output_size):
        # nn.Module子类的函数必须在构造函数中执行父类的构造函数
        # 下式等价于nn.Module.__init__(self)        
        super(FC2Layer, self).__init__()
        self.input_size = input_size
        # 这里直接用 Sequential 就定义了网络，注意要和下面 CNN 的代码区分开
        self.network = nn.Sequential(
            nn.Linear(input_size, n_hidden), 
            nn.ReLU(), 
            nn.Linear(n_hidden, n_hidden), 
            nn.ReLU(), 
            nn.Linear(n_hidden, output_size), 
            nn.LogSoftmax(dim=1)
        )
    def forward(self, x):
        # view一般出现在model类的forward函数中，用于改变输入或输出的形状
        # x.view(-1, self.input_size) 的意思是多维的数据展成二维
        # 代码指定二维数据的列数为 input_size=784，行数 -1 表示我们不想算，电脑会自己计算对应的数字
        # 在 DataLoader 部分，我们可以看到 batch_size 是64，所以得到 x 的行数是64
        # 大家可以加一行代码：print(x.cpu().numpy().shape)
        # 训练过程中，就会看到 (64, 784) 的输出，和我们的预期是一致的

        # forward 函数的作用是，指定网络的运行过程，这个全连接网络可能看不啥意义，
        # 下面的CNN网络可以看出 forward 的作用。
        x = x.view(-1, self.input_size)
        return self.network(x)
    


class CNN(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, n_feature, output_size):
        # 执行父类的构造函数，所有的网络都要这么写
        super(CNN, self).__init__()
        # 下面是网络里典型结构的一些定义，一般就是卷积和全连接
        # 池化、ReLU一类的不用在这里定义
        self.n_feature = n_feature
        self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=n_feature,
kernel_size=5)
        self.conv2 = nn.Conv2d(n_feature, n_feature, kernel_size=5)
        self.fc1 = nn.Linear(n_feature*4*4, 50)
        self.fc2 = nn.Linear(50, 10)    
    
    # 下面的 forward 函数，定义了网络的结构，按照一定顺序，把上面构建的一些结构组织起来
    # 意思就是，conv1, conv2 等等的，可以多次重用
    def forward(self, x, verbose=False):
        x = self.conv1(x)
        x = F.relu(x)
        x = F.max_pool2d(x, kernel_size=2)
        x = self.conv2(x)
        x = F.relu(x)
        x = F.max_pool2d(x, kernel_size=2)
        x = x.view(-1, self.n_feature*4*4)
        x = self.fc1(x)
        x = F.relu(x)
        x = self.fc2(x)
        x = F.log_softmax(x, dim=1)
        return x
# 训练函数
def train(model):
    model.train()
    # 主里从train_loader里，64个样本一个batch为单位提取样本进行训练
    for batch_idx, (data, target) in enumerate(train_loader):
        # 把数据送到GPU中
        data, target = data.to(device), target.to(device)

        optimizer.zero_grad()
        output = model(data)
        loss = F.nll_loss(output, target)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        if batch_idx % 100 == 0:
            print('Train: [{}/{} ({:.0f}%)]\tLoss: {:.6f}'.format(
                batch_idx * len(data), len(train_loader.dataset),
                100. * batch_idx / len(train_loader), loss.item()))


def test(model):
    model.eval()
    test_loss = 0
    correct = 0
    for data, target in test_loader:
        # 把数据送到GPU中
        data, target = data.to(device), target.to(device)
        # 把数据送入模型，得到预测结果
        output = model(data)
        # 计算本次batch的损失，并加到 test_loss 中
        test_loss += F.nll_loss(output, target, reduction='sum').item()
        # get the index of the max log-probability，最后一层输出10个数，
        # 值最大的那个即对应着分类结果，然后把分类结果保存在 pred 里
        pred = output.data.max(1, keepdim=True)[1]
        # 将 pred 与 target 相比，得到正确预测结果的数量，并加到 correct 中
        # 这里需要注意一下 view_as ，意思是把 target 变成维度和 pred 一样的意思                                                
        correct += pred.eq(target.data.view_as(pred)).cpu().sum().item()

    test_loss /= len(test_loader.dataset)
    accuracy = 100. * correct / len(test_loader.dataset)
    print('\nTest set: Average loss: {:.4f}, Accuracy: {}/{} ({:.0f}%)\n'.format(
        test_loss, correct, len(test_loader.dataset),
        accuracy))
#小型全连接网络上训练
n_hidden = 8 # number of hidden units

model_fnn = FC2Layer(input_size, n_hidden, output_size)
model_fnn.to(device)
optimizer = optim.SGD(model_fnn.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
print('Number of parameters: {}'.format(get_n_params(model_fnn)))

train(model_fnn)
test(model_fnn)
# Training settings 卷积神经网络上训练
n_features = 6 # number of feature maps

model_cnn = CNN(input_size, n_features, output_size)
model_cnn.to(device)
optimizer = optim.SGD(model_cnn.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
print('Number of parameters: {}'.format(get_n_params(model_cnn)))

train(model_cnn)
test(model_cnn)
#打乱图像像素顺序

# 这里解释一下 torch.randperm 函数，给定参数n，返回一个从0到n-1的随机整数排列
perm = torch.randperm(784)
plt.figure(figsize=(8, 4))
for i in range(10):
    image, _ = train_loader.dataset.__getitem__(i)
    # permute pixels
    image_perm = image.view(-1, 28*28).clone()
    image_perm = image_perm[:, perm]
    image_perm = image_perm.view(-1, 1, 28, 28)
    plt.subplot(4, 5, i + 1)
    plt.imshow(image.squeeze().numpy(), 'gray')
    plt.axis('off')
    plt.subplot(4, 5, i + 11)
    plt.imshow(image_perm.squeeze().numpy(), 'gray')
    plt.axis('off')
# 对每个 batch 里的数据，打乱像素顺序的函数
def perm_pixel(data, perm):
    # 转化为二维矩阵
    data_new = data.view(-1, 28*28)
    # 打乱像素顺序
    data_new = data_new[:, perm]
    # 恢复为原来4维的 tensor
    data_new = data_new.view(-1, 1, 28, 28)
    return data_new

# 训练函数
def train_perm(model, perm):
    model.train()
    for batch_idx, (data, target) in enumerate(train_loader):
        data, target = data.to(device), target.to(device)
        # 像素打乱顺序
        data = perm_pixel(data, perm)

        optimizer.zero_grad()
        output = model(data)
        loss = F.nll_loss(output, target)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        if batch_idx % 100 == 0:
            print('Train: [{}/{} ({:.0f}%)]\tLoss: {:.6f}'.format(
                batch_idx * len(data), len(train_loader.dataset),
                100. * batch_idx / len(train_loader), loss.item()))

# 测试函数
def test_perm(model, perm):
    model.eval()
    test_loss = 0
    correct = 0
    for data, target in test_loader:
        data, target = data.to(device), target.to(device)

        # 像素打乱顺序
        data = perm_pixel(data, perm)

        output = model(data)
        test_loss += F.nll_loss(output, target, reduction='sum').item()
        pred = output.data.max(1, keepdim=True)[1]                                            
        correct += pred.eq(target.data.view_as(pred)).cpu().sum().item()

    test_loss /= len(test_loader.dataset)
    accuracy = 100. * correct / len(test_loader.dataset)
    print('\nTest set: Average loss: {:.4f}, Accuracy: {}/{} ({:.0f}%)\n'.format(
        test_loss, correct, len(test_loader.dataset),
        accuracy))
#全连接网络上测试
perm = torch.randperm(784)
n_hidden = 8 # number of hidden units

model_fnn = FC2Layer(input_size, n_hidden, output_size)
model_fnn.to(device)
optimizer = optim.SGD(model_fnn.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
print('Number of parameters: {}'.format(get_n_params(model_fnn)))

train_perm(model_fnn, perm)
test_perm(model_fnn, perm)
#卷积神经网络上测试
perm = torch.randperm(784)
n_features = 6 # number of feature maps

model_cnn = CNN(input_size, n_features, output_size)
model_cnn.to(device)
optimizer = optim.SGD(model_cnn.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
print('Number of parameters: {}'.format(get_n_params(model_cnn)))

train_perm(model_cnn, perm)
test_perm(model_cnn, perm)

打乱像素顺序后卷积神经网络就8行了。

老师的解释是：“这是因为对于卷积神经网络，会利用像素的局部关系，但是打乱顺序以后，这些像素间的关系将无法得到利用。”

个人觉得求卷积操作是为了从输入图像中提取特征，打乱了像素这些特征就提取不到了。“通过使用输入数据中的小方块来学习图像特征，卷积保留了像素间的空间关系。”

2. CNN_CIFAR10

import torch
import torchvision
import torchvision.transforms as transforms
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim

# 使用GPU训练，可以在菜单 "代码执行工具" -> "更改运行时类型" 里进行设置
device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

transform = transforms.Compose(
    [transforms.ToTensor(),
     transforms.Normalize((0.5, 0.5, 0.5), (0.5, 0.5, 0.5))])

# 注意下面代码中：训练的 shuffle 是 True，测试的 shuffle 是 false
# 训练时可以打乱顺序增加多样性，测试是没有必要
trainset = torchvision.datasets.CIFAR10(root='./data', train=True,
                                        download=True, transform=transform)
trainloader = torch.utils.data.DataLoader(trainset, batch_size=64,
                                          shuffle=True, num_workers=2)

testset = torchvision.datasets.CIFAR10(root='./data', train=False,
                                       download=True, transform=transform)
testloader = torch.utils.data.DataLoader(testset, batch_size=8,
                                         shuffle=False, num_workers=2)

classes = ('plane', 'car', 'bird', 'cat',
           'deer', 'dog', 'frog', 'horse', 'ship', 'truck')
def imshow(img):
    plt.figure(figsize=(8,8))
    img = img / 2 + 0.5     # 转换到 [0,1] 之间
    npimg = img.numpy()
    plt.imshow(np.transpose(npimg, (1, 2, 0)))
    plt.show()

# 得到一组图像
images, labels = iter(trainloader).next()
# 展示图像
imshow(torchvision.utils.make_grid(images))
# 展示第一行图像的标签
for j in range(8):
    print(classes[labels[j]])
class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(3, 6, 5)
        self.pool = nn.MaxPool2d(2, 2)
        self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)
        self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120)
        self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
        self.fc3 = nn.Linear(84, 10)

    def forward(self, x):
        x = self.pool(F.relu(self.conv1(x)))
        x = self.pool(F.relu(self.conv2(x)))
        x = x.view(-1, 16 * 5 * 5)
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x

# 网络放到GPU上
net = Net().to(device)
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(net.parameters(), lr=0.001)
for epoch in range(10):  # 重复多轮训练
    for i, (inputs, labels) in enumerate(trainloader):
        inputs = inputs.to(device)
        labels = labels.to(device)
        # 优化器梯度归零
        optimizer.zero_grad()
        # 正向传播 +　反向传播 + 优化 
        outputs = net(inputs)
        loss = criterion(outputs, labels)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        # 输出统计信息
        if i % 100 == 0:   
            print('Epoch: %d Minibatch: %5d loss: %.3f' %(epoch + 1, i + 1, loss.item()))

print('Finished Training')
# 得到一组图像
images, labels = iter(testloader).next()
# 展示图像
imshow(torchvision.utils.make_grid(images))
# 展示图像的标签
for j in range(8):
    print(classes[labels[j]])
outputs = net(images.to(device))
_, predicted = torch.max(outputs, 1)

# 展示预测的结果
for j in range(8):
    print(classes[predicted[j]])
correct = 0
total = 0

for data in testloader:
    images, labels = data
    images, labels = images.to(device), labels.to(device)
    outputs = net(images)
    _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
    total += labels.size(0)
    correct += (predicted == labels).sum().item()

print('Accuracy of the network on the 10000 test images: %d %%' % (
    100 * correct / total))

整个数据集上的准确率只有63%。

3. 使用 VGG16 对 CIFAR10 分类

import torch
import torchvision
import torchvision.transforms as transforms
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim

# 使用GPU训练，可以在菜单 "代码执行工具" -> "更改运行时类型" 里进行设置
device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

transform_train = transforms.Compose([
    transforms.RandomCrop(32, padding=4),
    transforms.RandomHorizontalFlip(),
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize((0.4914, 0.4822, 0.4465), (0.2023, 0.1994, 0.2010))])

transform_test = transforms.Compose([
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize((0.4914, 0.4822, 0.4465), (0.2023, 0.1994, 0.2010))])

trainset = torchvision.datasets.CIFAR10(root='./data', train=True,  download=True, transform=transform_train)
testset  = torchvision.datasets.CIFAR10(root='./data', train=False, download=True, transform=transform_test)

trainloader = torch.utils.data.DataLoader(trainset, batch_size=128, shuffle=True, num_workers=2)
testloader = torch.utils.data.DataLoader(testset, batch_size=128, shuffle=False, num_workers=2)

classes = ('plane', 'car', 'bird', 'cat',
           'deer', 'dog', 'frog', 'horse', 'ship', 'truck')
           
class VGG(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(VGG, self).__init__()
        self.cfg = [64, 'M', 128, 'M', 256, 256, 'M', 512, 512, 'M', 512, 512, 'M']
        self.features = self._make_layers(cfg)
        self.classifier = nn.Linear(2048, 10)

    def forward(self, x):
        out = self.features(x)
        out = out.view(out.size(0), -1)
        out = self.classifier(out)
        return out

    def _make_layers(self, cfg):
        layers = []
        in_channels = 3
        for x in cfg:
            if x == 'M':
                layers += [nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)]
            else:
                layers += [nn.Conv2d(in_channels, x, kernel_size=3, padding=1),
                           nn.BatchNorm2d(x),
                           nn.ReLU(inplace=True)]
                in_channels = x
        layers += [nn.AvgPool2d(kernel_size=1, stride=1)]
        return nn.Sequential(*layers)
        
# 网络放到GPU上 这里会报错cfg没有定义，很迷
###
net = VGG().to(device)
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(net.parameters(), lr=0.001)

for epoch in range(10):  # 重复多轮训练
    for i, (inputs, labels) in enumerate(trainloader):
        inputs = inputs.to(device)
        labels = labels.to(device)
        # 优化器梯度归零
        optimizer.zero_grad()
        # 正向传播 +　反向传播 + 优化 
        outputs = net(inputs)
        loss = criterion(outputs, labels)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        # 输出统计信息
        if i % 100 == 0:   
            print('Epoch: %d Minibatch: %5d loss: %.3f' %(epoch + 1, i + 1, loss.item()))

print('Finished Training')

correct = 0
total = 0

for data in testloader:
    images, labels = data
    images, labels = images.to(device), labels.to(device)
    outputs = net(images)
    _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
    total += labels.size(0)
    correct += (predicted == labels).sum().item()

print('Accuracy of the network on the 10000 test images: %.2f %%' % (
    100 * correct / total))

4. 个人总结

VGG16替换为VGG19

VGG16模型比VGG19更轻量化，VGG19的表现理论上和VGG16相比会略好一点。考虑使用VGG19:

def make_vgg_block(in_channel, out_channel, convs, pool=True):
    net = []
 
    # 不改变图片尺寸卷积
    net.append(nn.Conv2d(in_channel, out_channel, kernel_size=3, padding=1))
    net.append(nn.BatchNorm2d(out_channel))
    net.append(nn.ReLU(inplace=True))
 
    for i in range(convs - 1):
        # 不改变图片尺寸卷积
        net.append(nn.Conv2d(out_channel, out_channel, kernel_size=3, padding=1))
        net.append(nn.BatchNorm2d(out_channel))
        net.append(nn.ReLU(inplace=True))
 
    if pool:
        # 2*2最大池化，图片变为w/2 * h/2
        net.append(nn.MaxPool2d(2))
 
    return nn.Sequential(*net)
 
 
# 定义网络模型
class VGG19Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(VGG19Net, self).__init__()
 
        net = []
 
         # 输入32*32，输出16*16
        net.append(make_vgg_block(3, 64, 2))
 
         # 输出8*8
        net.append(make_vgg_block(64, 128, 2))
 
         # 输出4*4
        net.append(make_vgg_block(128, 256, 4))
 
         # 输出2*2
        net.append(make_vgg_block(256, 512, 4))
 
         # 无池化层，输出保持2*2
        net.append(make_vgg_block(512, 512, 4, False))
 
        self.cnn = nn.Sequential(*net)
 
        self.fc = nn.Sequential(
             # 512个feature，每个feature 2*2
            nn.Linear(512*2*2, 256),
            nn.ReLU(),
 
            nn.Linear(256, 256),
            nn.ReLU(),
 
            nn.Linear(256, 10)
         )
 
    def forward(self, x):
        x = self.cnn(x)
 
         # x.size()[0]: batch size
        x = x.view(x.size()[0], -1)
        x = self.fc(x)
 
        return x

准确率为77.59 %左右，相比于VGG16效果变差。如果epoch改为20:

Accuracy of the network on the 10000 test images: 86.87 %。可以发现效果有不小的提升。

关于池化的使用

池化层的作用：

1. p-norm使CNN的表示更具不变性。

2. 降维使高层能够覆盖输入层的更多部分。

3. feature-wise的特性更容易优化。

而降维对于CNN的性能提升至关重要。考虑使用kernel_size = (2, 2), stride = 2的卷积层替换最大值池化层。根据查阅的论文得到的实验结果，CIFAR数据集上，论文使用全卷积获得了超过state-of-the-art的效果。作者通过实验发现，使用Maxpooling并不能总是提升CNN网路的性能，特别当使用特别大的网络，这种网络通过卷积层即可学到相应数据集的不变特征。

而使用VGG对CIFAR10数据集进行分类的时候，跑10个epoch后进行测试得到的准确率76.11 %，相比于之前的84%大幅下降，且训练速度变慢。修改epoch为20后acc恢复为84.46%。如果使用卷积层替换全连接层，学习率为0.002跑20个epoch，acc为71.99%。。

关于报错

1. cfg未定义

VGG中报错cfg没有定义：可以尝试将cfg前面加上self.cfg

2. CUDA报错

在定义VGG网络的时候：

class VGG(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(VGG, self).__init__()
        self.cfg = [64, 'M', 128, 'M', 256, 256, 'M', 512, 512, 'M', 512, 512, 'M']
        self.features = self._make_layers(self.cfg)#必须要换成self.cfg
        #self.classifier = nn.Linear(2048, 10)
        self.classifier = nn.Linear(512, 10)#必须要改成512 要不然参数不匹配报错RuntimeError: CUDA error: CUBLAS_STATUS_INVALID_VALUE when calling `cublasSgemm( handle, opa, opb, m, n, k, &alpha, a, lda, b, ldb, &beta, c, ldc)`

    def forward(self, x):
        out = self.features(x)
        out = out.view(out.size(0), -1)
        print(out.shape)
        out = self.classifier(out)
        return out

    def _make_layers(self, cfg):
        layers = []
        in_channels = 3
        for x in cfg:
            if x == 'M':
                #layers += [nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)]
                layers += [nn.Conv2d(in_channels, in_channels, kernel_size=2, stride=2)]
            else:
                layers += [nn.Conv2d(in_channels, x, kernel_size=3, padding=1),
                           nn.BatchNorm2d(x),
                           nn.ReLU(inplace=True)]
                in_channels = x
        layers += [nn.AvgPool2d(kernel_size=1, stride=1)]
        return nn.Sequential(*layers)

报错：RuntimeError: CUDA error: CUBLAS_STATUS_INVALID_VALUE when calling cublasSgemm( handle, opa, opb, m, n, k, &alpha, a, lda, b, ldb, &beta, c, ldc)

查阅stack overflow后可知是因为全连接层输入大小不匹配导致。原代码中的一个全连接层self.classifier = nn.Linear(2048, 10)的输入为2048，与前一层的输出512不匹配。

将代码改为self.classifier = nn.Linear(512, 10)可以解决问题。

关于数据增强

每一个epoch，虽然训练样本的数量保持不变，但每一个epoch的数据集将会因transform而不一样，这样就相当于增加了样本数量了。同时注意对于测试集不能加增强，所以训练集和测试集的transform要分开定义。

transform = transforms.Compose(
    [transforms.RandomHorizontalFlip(p=0.5),#数据增强 随机进行水平翻转
     transforms.ToTensor(),
     transforms.Normalize((0.5, 0.5, 0.5), (0.5, 0.5, 0.5))])

实现了对数据的Normalize，其中transforms.RandomHorizontalFlip(p=0.5)的含义为以50%的概率对图片进行水平翻转，最终的acc为67%，相比于原来提升了3～4个百分点。但是在训练的过程中loss波动较大且难以收敛，不知道是什么原因。

如果：

transform_train = transforms.Compose(
    [transforms.RandomResizedCrop(32, scale=(0.08, 1.0), ratio=(3.0 / 4.0, 4.0 / 3.0)),
     transforms.RandomHorizontalFlip(p=0.5),#数据增强 随机进行水平翻转
     # 随机更改亮度，对比度和饱和度
     transforms.ColorJitter(brightness=0.4, contrast=0.4, saturation=0.4),
     transforms.ToTensor(),
     transforms.Normalize((0.5, 0.5, 0.5), (0.5, 0.5, 0.5))])

transform_test = transforms.Compose([
     transforms.ToTensor(),
     transforms.Normalize((0.5, 0.5, 0.5), (0.5, 0.5, 0.5))])

acc降低到55%。原因暂时还未发现。以及：VGG19加上ColorJitter训练20个epoch：84.37%