zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 洛谷P7113 [NOIP2020] 排水系统(拓扑排序)

    题目描述

    对于一个城市来说,排水系统是极其重要的一个部分。

    有一天,小 C 拿到了某座城市排水系统的设计图。排水系统由 nn 个排水结点(它们从 1∼n1∼n 编号)和若干个单向排水管道构成。每一个排水结点有若干个管道用于汇集其他排水结点的污水(简称为该结点的汇集管道),也有若干个管道向其他的排水结点排出污水(简称为该结点的排出管道)。

    排水系统的结点中有 mm 个污水接收口,它们的编号分别为 1,2,…,m1,2,…,m,污水只能从这些接收口流入排水系统,并且这些结点没有汇集管道。排水系统中还有若干个最终排水口,它们将污水运送到污水处理厂,没有排出管道的结点便可视为一个最终排水口。

    现在各个污水接收口分别都接收了 11 吨污水,污水进入每个结点后,会均等地从当前结点的每一个排出管道流向其他排水结点,而最终排水口将把污水排出系统。

    现在小 C 想知道,在该城市的排水系统中,每个最终排水口会排出多少污水。该城市的排水系统设计科学,管道不会形成回路,即不会发生污水形成环流的情况。

    输入格式

    第一个两个用单个空格分隔的整数 n,mn,m。分别表示排水结点数与接收口数量。
    接下来 nn 行,第 ii 行用于描述结点 ii 的所有排出管道。其中每行第一个整数 did**i​ 表示其排出管道的数量,接下来 did**i​ 个用单个空格分隔的整数 a1,a2,…,adia1​,a2​,…,adi​​ 依次表示管道的目标排水结点。
    保证不会出现两条起始结点与目标结点均相同的管道。

    输出格式

    输出若干行,按照编号从小到大的顺序,给出每个最终排水口排出的污水体积。其中体积使用分数形式进行输出,即每行输出两个用单个空格分隔的整数 pp,qq,表示排出的污水体积为 pqq**p。要求 pp 与 qq 互素,q=1q=1 时也需要输出 qq

    输入输出样例

    输入 #1复制

    5 1
    3 2 3 5
    2 4 5
    2 5 4
    0
    0
    

    输出 #1复制

    1 3
    2 3
    

    输入 #2复制

    见附件中的 water/water2.in
    

    输出 #2复制

    见附件中的 water/water2.ans
    

    输入 #3复制

    见附件中的 water/water3.in
    

    输出 #3复制

    见附件中的 water/water3.ans
    

    水题,直接拓扑即可。注意手写分数运算要开int128,非常之啥卵。

    #include <bits/stdc++.h>
    #define ll __int128
    #define N 200005
    #define M 400005
    #define pb push_back
    using namespace std;
    int head[N], ver[2 * M], Next[2 * M], tot = 0;
    void Add(int x, int y) {
    	ver[++tot] = y, Next[tot] = head[x], head[x] = tot;
    }
    int deg[N], out[N];
    int n, m;
    void print(__int128 x)
    {
        if(x<0)
        {
            putchar('-');
            x=-x;
        }
        if(x>9)print(x/10);
        putchar(x%10+'0');
    }
    ll gcd(ll a, ll b) {
    	return b ? gcd(b, a % b) : a;
    }
    struct fs {
    	ll fz, fm;
    } f[N];
    fs add(fs a, fs b) {
    	fs ans;
    	ll LCM = a.fm * b.fm / gcd(a.fm, b.fm);
    	ans.fm = LCM;
    	ans.fz = a.fz * (LCM / a.fm) + b.fz * (LCM / b.fm);
    	ll GCD = gcd(ans.fz, ans.fm);
    	ans.fz /= GCD;
    	ans.fm /= GCD;
    	return ans;
    }
    fs mul(fs a, fs b) {
    	fs ans;
    	if(a.fz == 0 || b.fz == 0) {
    		ans.fz = 0;
    		ans.fm = 1;
    		return ans;
    	}
    	ll GCD1 = gcd(a.fz, b.fm);
    	a.fz /= GCD1, b.fm /= GCD1;
    	ll GCD2 = gcd(a.fm, b.fz);
    	a.fm /= GCD2, b.fz /= GCD2;
    	ans.fz = a.fz * b.fz;
    	ans.fm = a.fm * b.fm;
    	ll GCD3 = gcd(ans.fz, ans.fm);
    	ans.fz /= GCD3;
    	ans.fm /= GCD3;
    	return ans;
    }
    int main() {
    	memset(deg, 0, sizeof(deg));
    	cin >> n >> m;
    	for(int i = 1; i <= n; i++) {
    		int d;
    		cin >> d;
    		for(int j = 1; j <= d; j++) {
    			int y;
    			cin >> y;
    			Add(i, y);
    			deg[y]++;
    			out[i]++;
    		}
    	}
    	queue<int> q;
    	for(int i = 1; i <= n; i++) {
    		if(deg[i] == 0) {
    			q.push(i);
    			f[i].fz = f[i].fm = 1;
    		} else {
    			f[i].fz = 0, f[i].fm = 1;
    		}
    	}
    	while(q.size()) {
    		int x = q.front(); q.pop();
    		fs tmp = {1, out[x]};
    		for(int i = head[x]; i; i = Next[i]) {
    			int y = ver[i];
    			deg[y]--;
    			if(deg[y] == 0) q.push(y);
    			f[y] = add(f[y], mul(f[x], tmp));
    		}
    	}
    	for(int i = 1; i <= n; i++) {
    		if(out[i] == 0) {
    			print(f[i].fz);
    			cout << " ";
    			print(f[i].fm);
    			cout << endl;
    		}
    	}
    	return 0;
    }
    
  • 相关阅读:
    LeetCode 345. Reverse Vowels of a String 题解
    LeetCode 344. Reverse String 题解
    LeetCode 27. Remove Element 题解
    LeetCode 61. Rotate List 题解
    LeetCode 19.Remove Nth Node From End of List 题解
    Android耗电量
    Android 使用adb查看和修改电池信息
    Android AOP AspectJ 插桩
    Flask相关用法
    Monkey日志信息的11种Event percentage
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lipoicyclic/p/15415787.html
Copyright © 2011-2022 走看看