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  • 算法——不用加减乘除符号运算加法

    写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。

    解题思路:利用与或符号,模拟位的加法与进位。

    位的异或就是当前位的加法,但是没有办法算进位,所以,需要通过位与和左移来算进位,如果两个都是1,那么进位才是1。

    为什么负数也能适用呢?
    以 9 + (-5)为例:

    9 在8位寄存器的存储二进制代码为:0000 1001

    -5 在8位寄存器的存储二进制代码为:1111 1011

    二者相加为:(1)0000 0100 结果为4,溢出一位。

    将 二进制代码 1111 1011 看作为原码,结果为 251

    因为 -5 ≡ 251(mod 256),即对模256而言,251 为 -5 的同余数

    即 9 + (-5)可以转化为 (9 + 251)mod 256,舍去溢出的那一位。

    class Solution {
        public int add(int a, int b) {
            while(b != 0) {
                int c = a ^ b;
                int d = (a & b) << 1;
                a = c;
                b = d;
            }
    
            return a;
        }
    }
    
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