算法——汉诺塔问题

在经典汉诺塔问题中，有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘，盘子可以滑入任意一根柱子。一开始，所有盘子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。移动圆盘时受到以下限制:
(1) 每次只能移动一个盘子;
(2) 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子;
(3) 盘子只能叠在比它大的盘子上。
请编写程序，用栈将所有盘子从第一根柱子移到最后一根柱子。
你需要原地修改栈。
链接: leetcode.

解题思路：

1. 递归的思想，总是假设要把第一根柱子上的盘子放到第三个盘子。
2. 设第一个柱子上的盘子数量为n，如果n == 1，则直接将第一根柱子上的盘子放到第三根柱子，并且结束递归，如果n>2，则讲问题转化为，借助第三根柱子，将n - 1个盘子转移到第二根柱子。
3. 在完成上一步之后，将第一根柱子上的盘子放到第三根，然后将问题转化为，利用第一更柱子，将第二根柱子上的n - 1个盘子转移的到第三个柱子。

class Solution {
    public void hanota(List<Integer> A, List<Integer> B, List<Integer> C) {
        move(A, B, C, A.size());
    }

    public void move(List<Integer> a, List<Integer> b, List<Integer> c, int n) {
        if(n == 1) {
            c.add(a.get(a.size() - 1));
            a.remove(a.size() - 1);
            return;
        }

        move(a, c, b, n - 1);
        c.add(a.get(a.size() - 1));
        a.remove(a.size() - 1);
        move(b, a, c, n -1);
    }
}