牛客-比赛（比赛赢得概率）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/challenge/terminal

题目描述

你在打比赛，这场比赛总共有12个题

对于第i个题，你的队伍有a[i]的几率解决她

如果解决不了她呢？

由于所有人讨论的都很大声

所以你有b[i]的概率从左边那个队那里听会这个题的做法

有c[i]的概率从右边那个队那里听会这个题的做法

请问最终你们队伍解出0-12题的概率分别是多少

输入描述:

第一行12个数表示a[1] -> a[12]
第二行12个数表示b[1] -> b[12]
第三行12个数表示c[1] -> c[12]

输出描述:

输出13行，第i行表示解出i-1题的概率
保留6位小数

示例1

输入

复制

0.20 0.30 0.37 0.40 0.45 0.50 0.57 0.60 0.75 0.76 0.77 0.83
0.85 0.88 0.90 0.94 0.100 0.104 0.105 0.107 0.115 0.120 0.122 0.125
0.128 0.130 0.134 0.140 0.149 0.150 0.152 0.155 0.170 0.183 0.203 0.240

输出

复制

0.000000
0.000000
0.000000
0.000011
0.000160
0.001508
0.009620
0.041938
0.124153
0.243773
0.301960
0.212453
0.064424


解题思路：先算出每道题目做出了和没做出来的概率（其中没做出来比较好算，做出了的概率等于（1-没做了概率））高中数学概率技巧；
然后再用dfs算出做出0-12个题的概率。

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read() {int x=0,f=1;char c=getchar();while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9'))c=getchar();if(c=='-')f=-1,c=getchar();while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0',c=getchar();return f*x;}
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10; 
double a[13],b[13],c[13];
void dfs(int i,int sum,double ans){
    if(sum==12){
        c[i]=c[i]+ans;//要是c[i]+ans
        return ;
    }
    else{
        dfs(i+1,sum+1,ans*a[sum+1]);
        dfs(i,sum+1,ans*b[sum+1]);
    }
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=12;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=12;i++){
        cin>>b[i];
    }
    for(int i=1;i<=12;i++){
        cin>>c[i];
    }
    for(int i=1;i<=12;i++){
        b[i]=(1-a[i])*(1-b[i])*(1-c[i]);//表示没解决的概率 
        a[i]=(1-b[i]);//该题做出来的概率
        c[i]=0; 
    }
    dfs(0,0,1.0);
    for(int i=0;i<=12;i++){
        printf("%.6lf
",c[i]);
    }
    return 0;
}