(二分）愤怒的牛

问题 A: 【二分和三分】愤怒的牛

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题目描述

农夫约翰建造了一座有n间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第i间牛舍在xi的位置，但是约翰的m头牛对小屋很不满意，因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。

牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？

输入

第一行用空格分隔的两个整数n和m；
第二行为n个用空格隔开的整数，表示位置xi。

输出

输出仅一个整数，表示最大的最小距离值。

样例输入 Copy

5 3
1 2 8 4 9

样例输出 Copy

3

提示

把牛放在1,4,8这样最小距离是3

2≤n≤1e5 , 0≤xi≤1e9, 2≤m≤n

解析：二分距离，judge函数判断牛的个数。

AC代码

#include<cstdio>
#include <map> 
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read() {int x=0,f=1;char c=getchar();while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9'))c=getchar();if(c=='-')f=-1,c=getchar();while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0',c=getchar();return f*x;}
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+5;
int n,m;
int a[maxn];
int judge(int x){
    int cnt=1;
    int t=0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        if(a[i]-a[t]>=x){
            cnt++;
            t=i;
        }
    }
    if(cnt>=m){
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    sort(a,a+n);
    int l=a[0],r=a[n-1]-a[0];
    int ans;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)/2;
        if(judge(mid)){
            l=mid+1;
            ans=mid;
        }
        else{
            r=mid-1;
        }
    }
    printf("%d",ans);
}