问题 D: 家庭问题

题目描述

有n个人，编号为1,2,……n，另外还知道存在K个关系。一个关系的表达为二元组（α，β）形式，表示α，β为同一家庭的成员。

当n，k和k个关系给出之后，求出其中共有多少个家庭、最大的家庭中有多少人？

例如：n＝6，k＝3，三个关系为（1,2），(1,3)，(4,5)

此时，6个人组成三个家庭，即：｛1,2,3｝为一个家庭，｛4,5｝为一个家庭，｛6｝单独为一个家庭，第一个家庭的人数为最多。

输入

文件的第一行为n,k二个整数（1≤n≤100）（用空格分隔）
接下来的k行，每行二个整数（用空格分隔）表示关系

输出

二个整数（分别表示家庭个数和最大家庭人数）

样例输入 Copy

样例输出 Copy

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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map> 
#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
typedef long long ll; 
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int maxn=1e5;
int pre[maxn]; 
int find(int x){
    return pre[x]==x?x:find(pre[x]);
}
void merge(int v,int u){
    int t1,t2;
    t1=find(v);
    t2=find(u);
    if(t1!=t2){
        pre[t1]=t2;
    } 
}
int n,m;
int vis[maxn];
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        pre[i]=i;
    }
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>x>>y;
        merge(x,y);
    }
    int ans=0;
    int max1=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int p=find(i);
        if(vis[p]==0){
            vis[p]++;
            max1=max(max1,vis[p]);
            ans++;//家庭个数 
        }
        else{
            vis[p]++;
            max1=max(max1,vis[p]);
        } 
    }
    printf("%d %d",ans,max1);
    return 0;
}