Sum of a Function（区间筛）

每个人都知道Arup喜欢素数！ 这就是为什么他在UCF教授密码学课程。 最近，Arup对大于1的正整数n定义了以下函数：

f（n)是的n最小质因子。

例如，f（14）= 2，f（15）= 3，f（16）= 2和f（17）= 17。

使用此函数，我们可以生成一系列项f（s），f（s + 1），f（s +2），…，f（e），其中s表示开始函数输入，e表示结束函数 输入。

奥雅纳（Arup）认为这些序列很有趣，但是他真正好奇的是找到其中一个序列中k个最小元素的总和。 你能写一个程序来帮助他吗？

给定s，e和k，找到序列f（s），f（s + 1），f（s +2），…，f（e）中的k个最小值的总和。

第一行也是唯一的输入行将包含三个正整数，即s（2≤s≤1e18），e（s +100≤e≤s + 106）和k（1≤k≤0.9 *（e – s + 1） ），分别代表开始函数输入，结束函数输入和要累加的最小项数。

单独在一行上打印指定序列的k个最小项的总和。

样例1】
100200 70
【样例2】
213419169
样例输出复制
【样例1】
165
【样例2】
546
提示
即使输入规范不允许将“ 14 17 3”作为输入条件（即，该条件将不在判断数据中），但您还是可能希望将其用于测试目的，这是一个简单的情况-输出（7 ）可以在纸上轻松验证。 （顺便说一句，预期的解决方案无论如何应能正确解决此问题。）

题目意思：就是定义了一个f(n)就是n的最小质因子，给你一个s,e,k,就是找区间s到e中所有f(n)排序后最小的k个。但是s，e,很大

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5000010;
int f[N];
int prime[N],cnt;
bool vis[N];
bool dabiao[N];
void get_prime()
{
    for(int i=2;i<N;i++)
    {
        if(!vis[i]) prime[cnt++] = i,f[i]=i;
        for(int j=0;prime[j]*i<N;j++)
        {
            if(!f[prime[j]*i]) f[prime[j]*i]=prime[j];
            vis[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}
void qujianshai(ll l,ll r){
    memset(f,0,sizeof f);
    for(ll i=0;i < cnt&&prime[i]*prime[i]<=r;i++){
        for(ll j=max(2LL,(l+prime[i]-1)/prime[i])*prime[i];j<=r;j+=prime[i]){
            if(j>=l){
                dabiao[j-l]=1;//1是合数 
                if(f[j-l]==0) f[j-l] = prime[i];
            }
        }
    }
}
ll st[N],t;
int main()
{
    get_prime();
    ll s,e,k;
    f[1]=1;
    cin>>s>>e>>k;
    qujianshai(s,e);
    for(ll i=0;i<=e-s;i++){
        if(dabiao[i]==0){ 
            st[++t]=i+s;
        }
        else{
            st[++t]=f[i];
        }
    }
    sort(st+1,st+t+1);
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        ans+=st[i];
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}