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来源:牛客网
有一棵包含n个节点和n-1条边的树,规定树链(u,v)为树上从u到v的简单路径。
树的每条边上都有一个正整数,这个正整数被称作这条边的颜色,规定一条树链的权值w(u,v)为这条树链上所有边的颜色的代数和。
而整棵树的权值为所有不同的树链的权值的代数和。
已知所有边的颜色集合恰好为1到n-1这n-1个不同的正整数,请你为每条边安排一种颜色,使得这棵树的权值尽量小,你不需要给出具体方案,只需要求出这个最小的权值即可。
树的每条边上都有一个正整数,这个正整数被称作这条边的颜色,规定一条树链的权值w(u,v)为这条树链上所有边的颜色的代数和。
而整棵树的权值为所有不同的树链的权值的代数和。
已知所有边的颜色集合恰好为1到n-1这n-1个不同的正整数,请你为每条边安排一种颜色,使得这棵树的权值尽量小,你不需要给出具体方案,只需要求出这个最小的权值即可。
输入描述:
测试数据第一行,是一个正整数n(1≤n≤1e5),表示树的节点个数
接下来n-1行,每行两个用空格隔开的整数u,v,表示树上有一条边连接u和v
输出描述:
一个整数,表示了这棵树的最小的权值。
示例1
说明
w(1,2)+w(1,3)+w(1,4)+w(2,3)+w(2,4)+w(3,4)=3+4+6+1+3+2=19
![](https://uploadfiles.nowcoder.com/images/20200312/325359_1584020701584_6A6E87FBFD42D7CC3DD34EC2D1CF6BAF)
首先如果要找最小的话,肯定让经过边次数最多的那条边权值最小,经过边次数最小的那条边权值最大
就是先dfs找出这个点孩子节点个数,就是让sz[i]*(n-sz[i])就是这个边的用的次数,然后排个序就行
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1e5+100; ll sz[maxn];//子树的大小 //子数的大小乘(n-sz[i])就是这个边的经过次数 vector<int>v[maxn]; void dfs(int u,int fa){ sz[u]=1; for(int i=0;i<v[u].size();i++){ int p=v[u][i]; if(p==fa){ continue; } dfs(p,u); sz[u]+=sz[p]; } } int main(){ int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n-1;i++){ int x,y; cin>>x>>y; v[x].push_back(y); v[y].push_back(x); } dfs(1,-1); for(int i=2;i<=n;i++){ sz[i]=(sz[i]*(n-sz[i])); } sort(sz+2,sz+n+1); ll ans=0; for(int i=2;i<=n;i++){ ans+=sz[i]*(n-i+1); } cout<<ans<<endl; }