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  • 1558. 得到目标数组的最少函数调用次数

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    给你一个与 nums 大小相同且初始值全为 0 的数组 arr ,请你调用以上函数得到整数数组 nums 。

    请你返回将 arr 变成 nums 的最少函数调用次数。

    答案保证在 32 位有符号整数以内。

    示例 1:

    输入:nums = [1,5]
    输出:5
    解释:给第二个数加 1 :[0, 0] 变成 [0, 1] (1 次操作)。
    将所有数字乘以 2 :[0, 1] -> [0, 2] -> [0, 4] (2 次操作)。
    给两个数字都加 1 :[0, 4] -> [1, 4] -> [1, 5] (2 次操作)。
    总操作次数为:1 + 2 + 2 = 5 。
    示例 2:

    输入:nums = [2,2]
    输出:3
    解释:给两个数字都加 1 :[0, 0] -> [0, 1] -> [1, 1] (2 次操作)。
    将所有数字乘以 2 : [1, 1] -> [2, 2] (1 次操作)。
    总操作次数为: 2 + 1 = 3 。
    示例 3:

    输入:nums = [4,2,5]
    输出:6
    解释:(初始)[0,0,0] -> [1,0,0] -> [1,0,1] -> [2,0,2] -> [2,1,2] -> [4,2,4] -> [4,2,5] (nums 数组)。
    示例 4:

    输入:nums = [3,2,2,4]
    输出:7
    示例 5:

    输入:nums = [2,4,8,16]
    输出:8
     

    提示:

    1 <= nums.length <= 10^5
    0 <= nums[i] <= 10^9
    通过次数4,004提交次数6,466

    这个题的题意就是给你一个全0的序列,然后你有两个操作

    1.选择序列中的某一个值加1

    2.使序列中的每一个数都乘2

    这里有一个题解写的很好

    我们可以采用逆向思维,从目标数组转化为初始数组,支持两种操作:

    让序列中某个数减 1;

    让序列中所有数全体除以 2(要求序列中所有数均为偶数)。

    询问你最少需要多少步才能让给定的数组中的全部元素变为 0。

    我们贪心地考虑每一个数,显然我们应当尽可能多的执行第二种操作。因此我们只需要每次将序列中所有的奇数减 1,使其变为偶数,然后让整个偶数序列全体除以 2,直到所有数变为 0 为止。

    对于任意一个数,我们从二进制的角度考虑:

    如果它是奇数,那么它将被执行第一种操作。它的二进制表示中的末尾的 1 将会变成 0;

    如果它是偶数,那么它将被执行第二种操作。它的二进制表示将会整体右移一位。

    我们注意到对于任意一个数,它被执行第一种操作的次数等于它的二进制表示中的 1 的数量。我们只需要统计序列中所有数的二进制表示中 1 的数量之和,即可统计出第一种操作的数量。而第二种操作是全体数共同执行的,它的执行次数取决于序列中所有数的二进制表示的最高位数。我们只需要记录序列中最大值的二进制表示的位数,即可算出第二种操作的数量

    class Solution {
    public:
        int minOperations(vector<int>& nums) {
            int a=0,b=0;
            for(auto x:nums){
                int z=0;
                while(x){   
                    if(x&1) b++;
                    z++;
                    x >>= 1;
                }
                a=max(a,z);
            }
            return max(0,a+b-1);
        }
    };
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