剑指：不用加减乘除做加法

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用＋、－、×、÷ 四则运算符号。

样例

输入：num1 = 1 , num2 = 2

输出：3

解法

先对两数进行异或，求得相加不进位的结果。再循环对两数进行按位与运算，并左移一位，直至进位为 0。

public class Solution {
    public int Add(int num1,int num2) {
        while(num2!=0){
            int t = num1 ^ num2; //不进位相加
            num2 = (num1&num2) << 1; //计算进位值
            num1 = t;
        }
        return num1;
    }
}

详细思路：

示例：5+7

先看十进制是如何做的： 三步走

1. 相加各位的值，不算进位，得到2。
2. 计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。
3. 重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。

同理我们可以用三步走的方式计算二进制值相加：

        5->101，7->111

1. 相加各位的值，不算进位，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111，得到010。 
2. 计算进位值，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1，得到1010。 
3. 重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。 继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。