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  • 不用加减乘除做加法

    题目描述
    写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

    分析

    首先看十进制是如何做的: 5+7=12,三步走

    • 第一步:相加各位的值,不算进位,得到2。

    • 第二步:计算进位值,得到10. 如果这一步的进位值为0,那么第一步得到的值就是最终结果。

    • 第三步:重复上述两步,只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10,得到12。

    同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加: 5的二进制为101,7的二进制为111

    • 第一步:相加各位的值,不算进位,得到010,二进制每位相加就相当于各位做异或操作,101^111。

    • 第二步:计算进位值,得到1010,相当于各位做与操作得到101,再向左移一位得到1010,(101&111)<<1。

    • 第三步重复上述两步, 各位相加 010^1010=1000,进位值为100=(010&1010)<<1。

    继续重复上述两步:1000^100 = 1100,进位值为0,跳出循环,1100为最终结果。

    代码:

    public class Solution {
    
    	public int Add(int num1,int num2) {
    		if (num2 == 0) return num1;
    		int sum, carry;
    		sum = num1 ^ num2;
    		carry = (num1 & num2) << 1;
    		return Add(sum, carry);
    	}
    
    
    	public static void main(String[] args) {
    		Solution s = new Solution();
    		System.out.println(s.Add(4, 5));
    	}
    
    }
    
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