zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 51nod 1574 排列转换(贪心+鸽巢原理)

    题意:有两个长度为n的排列p和s。要求通过交换使得p变成s。交换 pi 和 pj 的代价是|i-j|。要求使用最少的代价让p变成s。

    考虑两个数字pi和pj,假如交换他们能使得pi到目标的距离减少,pj到目标的距离减少。那么应该交换他们,这是一个必要的操作,也是答案的下界。

    如果每一次都能找到这样的两个数字,那么答案就是排列p中的每个数字在排列s的位置的距离差之和/2.这显然是答案的下界。

    现在考虑证明这个下界是可以构造出来的。

    考虑排列p中最后一个位置不对的数字,不妨设为pj,他的目标位置是pi,那么如果p[i+1,j]中有任意一个数的目标是pk(k<i),那么可以进行必要交换。

    假设没有这样的一个数字使得他的目标是pk,一共有(j-i-1)个数,(j-i-2)个空,根据鸽巢原理,显然不存在这样的情况。

    也就是说,对于排列p中最后一个位置不对的数字pj,目标位置是pi,pi总能在p[i+1,j]中找到一个数字pk,使得它们交换之后到目标的距离都减小了。

    # include <cstdio>
    # include <cstring>
    # include <cstdlib>
    # include <iostream>
    # include <vector>
    # include <queue>
    # include <stack>
    # include <map>
    # include <bitset>
    # include <set>
    # include <cmath>
    # include <algorithm>
    using namespace std;
    # define lowbit(x) ((x)&(-x))
    # define pi acos(-1.0)
    # define eps 1e-8
    # define MOD 1000000007
    # define INF 1000000000
    # define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
    # define FOR(i,a,n) for(int i=a; i<=n; ++i)
    # define FO(i,a,n) for(int i=a; i<n; ++i)
    # define bug puts("H");
    # define lch p<<1,l,mid
    # define rch p<<1|1,mid+1,r
    # define mp make_pair
    # define pb push_back
    typedef pair<int,int> PII;
    typedef vector<int> VI;
    # pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
    typedef long long LL;
    int Scan() {
        int x=0,f=1;char ch=getchar();
        while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
        while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
        return x*f;
    }
    const int N=200005;
    //Code begin...
    
    int a[N];
    
    int main ()
    {
        int n, x;
        LL ans=0;
        scanf("%d",&n);
        FOR(i,1,n) scanf("%d",&x), a[x]=i;
        FOR(i,1,n) scanf("%d",&x), ans+=abs(a[x]-i);
        printf("%lld
    ",ans/2);
        return 0;
    }
    View Code
  • 相关阅读:
    如何在 Creator3D 中切换模型贴图,超级简单!
    研究了3天,终于将 Shader 移植到 Cocos Creator 2.2.0 上了!
    Creator3D 守护你的球球—UV动画与天空盒
    一个玩游戏的失足青年,转行做软件开发的挣扎过程
    Cocos Creator 3D 打砖块教程(二) | 子弹发射与摄像机平滑移动
    Cocos Creator 3D 打砖块图文教程(一)
    Creator3D长什么样?看看官方惊艳的DEMO就知道了,附在线体验!
    不要总想着二进制
    关于 JSX
    早教
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lishiyao/p/7008291.html
Copyright © 2011-2022 走看看