并查集+路径压缩

并查集+路径压缩

parent[MAX_N]  //父节点

rank[MAX_N]   //树的高度

初始化：

void init(int n)
{
    for (int i=0;i<n;i++)
     {
          parent[i]=i;
           rank[i]=0;
     }
}

查询根节点：

int Find(int x)
{
    if (parent[x]==x)
     return x;
    else 
     return parent[x]=Find(parent[x]);
}

合并集合：

void Unite(int w,int v)
{
    int x=Find(w);
    int y=Find(v);
    if（x==y) return ;
   

    if (rank[x]<rank[y])
       parent[x]=y;
    else{
       parent[y]=x;
       if (rank[x]==rank[y]) rank[x]++;

        parent[x]=y;
}

路径压缩：

①递归：

int Find(int x)       //查找x元素所在的集合,回溯时压缩路径
{
    if (x != parent[x])
    {
        parent[x] = Find(parent[x]);     //回溯时的压缩路径
    }         //从x结点搜索到祖先结点所经过的结点都指向该祖先结点
    return parent[x];
}

②非递归：

int Find(int x)
{
    int k, j, r;
    r = x;
    while(r != parent[r])     //查找跟节点
        r = parent[r];      //找到跟节点，用r记录下
    k = x;        
    while(k != r)             //非递归路径压缩操作
    {
        j = parent[k];         //用j暂存parent[k]的父节点
         parent[k] = r;        //parent[x]指向跟节点
         k = j;                    //k移到父节点
    }
    return r;         //返回根节点的值            
}