Numpy库
numpy：科学计算包，支持N维数组运算、处理大型矩阵、成熟的广播函数库、矢量运算、线性代数、傅里叶变换、随机数生成，并可与C++/Fortran语言无缝结合。树莓派Python v3默认安装已经包含了numpy。
① 导入模块
>>> import numpy as np
② 生成数组
>>> np.array([1, 2, 3, 4, 5]) # 把列表转换为数组
array([1, 2, 3, 4, 5])
>>> np.array((1, 2, 3, 4, 5)) # 把元组转换成数组
array([1, 2, 3, 4, 5])
>>> np.array(range(5)) # 把range对象转换成数组
array([0, 1, 2, 3, 4])
>>> np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # 二维数组
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
>>> np.arange(8) # 类似于内置函数range()
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
>>> np.arange(1, 10, 2)
array([1, 3, 5, 7, 9])
>>> np.linspace(0, 10, 11) # 等差数组，包含11个数
array([ 0., 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10.])
>>> np.linspace(0, 10, 11, endpoint=False) # 不包含终点
array([ 0. , 0.90909091, 1.81818182, 2.72727273, 3.63636364,
4.54545455, 5.45454545, 6.36363636, 7.27272727, 8.18181818,
9.09090909])
>>> np.logspace(0, 100, 10) # 对数数组
array([ 1.00000000e+000, 1.29154967e+011, 1.66810054e+022,
2.15443469e+033, 2.78255940e+044, 3.59381366e+055,
4.64158883e+066, 5.99484250e+077, 7.74263683e+088,
1.00000000e+100])
>>> np.logspace(1,6,5, base=2) # 对数数组，相当于2 ** np.linspace(1,6,5)
array([ 2. , 4.75682846, 11.3137085 , 26.90868529, 64. ])
>>> np.zeros(3) # 全0一维数组
array([ 0., 0., 0.])
>>> np.ones(3) # 全1一维数组
array([ 1., 1., 1.])
>>> np.zeros((3,3)) # 全0二维数组，3行3列
[[ 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0.]]
>>> np.zeros((3,1)) # 全0二维数组，3行1列
array([[ 0.],
[ 0.],
[ 0.]])
>>> np.zeros((1,3)) # 全0二维数组，1行3列
array([[ 0., 0., 0.]])
>>> np.ones((1,3)) # 全1二维数组
array([[ 1., 1., 1.]])
>>> np.ones((3,3)) # 全1二维数组
array([[ 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1.]])
>>> np.identity(3) # 单位矩阵
array([[ 1., 0., 0.],
[ 0., 1., 0.],
[ 0., 0., 1.]])
>>> np.identity(2)
array([[ 1., 0.],
[ 0., 1.]])
>>> np.empty((3,3)) # 空数组，只申请空间而不初始化，元素值是不确定的
array([[ 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0.]])
③数组与数值的运算
>>> x = np.array((1, 2, 3, 4, 5)) # 创建数组对象
>>> x
array([1, 2, 3, 4, 5])
>>> x * 2 # 数组与数值相乘，返回新数组
array([ 2, 4, 6, 8, 10])
>>> x / 2 # 数组与数值相除
array([ 0.5, 1. , 1.5, 2. , 2.5])
>>> x // 2 # 数组与数值整除
array([0, 1, 1, 2, 2], dtype=int32)
>>> x ** 3 # 幂运算
array([1, 8, 27, 64, 125], dtype=int32)
>>> x + 2 # 数组与数值相加
array([3, 4, 5, 6, 7])
>>> x % 3 # 余数
array([1, 2, 0, 1, 2], dtype=int32)
>>> 2 ** x
array([2, 4, 8, 16, 32], dtype=int32)
>>> 2 / x
array([2. ,1. ,0.66666667, 0.5, 0.4])
>>> 63 // x
array([63, 31, 21, 15, 12], dtype=int32)
④数组与数组的运算
>>> a = np.array((1, 2, 3))
>>> b = np.array(([1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]))
>>> c = a * b # 数组与数组相乘
>>> c # a中的每个元素乘以b中的对应列元素
array([[ 1, 4, 9],
[ 4, 10, 18],
[ 7, 16, 27]])
>>> c / b # 数组之间的除法运算
array([[ 1., 2., 3.],
[ 1., 2., 3.],
[ 1., 2., 3.]])
>>> c / a
array([[ 1., 2., 3.],
[ 4., 5., 6.],
[ 7., 8., 9.]])
>>> a + a # 数组之间的加法运算
array([2, 4, 6])
>>> a * a # 数组之间的乘法运算
array([1, 4, 9])
>>> a - a # 数组之间的减法运算
array([0, 0, 0])
>>> a / a # 数组之间的除法运算
array([ 1., 1., 1.])
⑤转置
>>> b = np.array(([1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]))
>>> b
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
>>> b.T # 转置
array([[1, 4, 7],
[2, 5, 8],
[3, 6, 9]])
>>> a = np.array((1, 2, 3, 4))
>>> a
array([1, 2, 3, 4])
>>> a.T # 一维数组转置以后和原来是一样的
array([1, 2, 3, 4])
⑥点积/内积
>>> a = np.array((5, 6, 7))
>>> b = np.array((6, 6, 6))
>>> a.dot(b) # 向量内积
108
>>> np.dot(a,b)
108
>>> c = np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9])) # 二维数组
>>> c.dot(a) # 二维数组的每行与一维向量计算内积
array([ 38, 92, 146])
>>> a.dot(c) # 一维向量与二维向量的每列计算内积
array([78, 96, 114])
⑦数组元素访问
>>> b = np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]))
>>> b
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
>>> b[0] # 第0行
array([1, 2, 3])
>>> b[0][0] # 第0行第0列的元素值
1
>>> b[0,2] # 第0行第2列的元素值
3
>>> b[[0,1]] # 第0行和第1行
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
>>> b[[0,1], [1,2]] #第0行第1列的元素和第1行第2列的元素
array([2, 6])
>>> x = np.arange(0,100,10,dtype=np.floating)
>>> x
array([ 0., 10., 20., 30., 40., 50., 60., 70., 80., 90.])
>>> x[[1, 3, 5]] # 同时访问多个位置上的元素
array([ 10., 30., 50.])
>>> x[[1, 3, 5]] = 3 # 把多个位置上的元素改为相同的值
>>> x
array([ 0., 3., 20., 3., 40., 3., 60., 70., 80., 90.])
>>> x[[1, 3, 5]] = [34, 45, 56] # 把多个位置上的元素改为不同的值
>>> x
array([ 0., 34., 20., 45., 40., 56., 60., 70., 80., 90.])
⑧数组支持函数运算
>>> x = np.arange(0, 100, 10, dtype=np.floating)
>>> np.sin(x) # 一维数组中所有元素求正弦值
array([ 0. , -0.54402111, 0.91294525, -0.98803162, 0.74511316,
-0.26237485, -0.30481062, 0.77389068, -0.99388865, 0.89399666])
>>> b = np.array(([1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]))
>>> np.cos(b) # 二维数组中所有元素求余弦值
array([[ 0.54030231, -0.41614684, -0.9899925 ],
[-0.65364362, 0.28366219, 0.96017029],
[ 0.75390225, -0.14550003, -0.91113026]])
>>> np.round(_) # 四舍五入
array([[ 1., -0., -1.],
[-1., 0., 1.],
[ 1., -0., -1.]])
>>> x = np.random.rand(10) * 10 # 包含10个随机数的数组
>>> x
array([ 2.16124573, 2.58272611, 6.18827437, 5.21282916, 4.06596404,
3.34858432, 5.60654631, 9.49699461, 1.68564166, 2.9930861 ])
>>> np.floor(x) # 所有元素向下取整
array([ 2., 2., 6., 5., 4., 3., 5., 9., 1., 2.])
>>> np.ceil(x) # 所有元素向上取整
array([ 3., 3., 7., 6., 5., 4., 6., 10., 2., 3.])
⑨改变数组大小
>>> a = np.arange(1, 11, 1)
>>> a
array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
>>> a.shape = 2, 5 # 改为2行5列
>>> a
array([[ 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10]])
>>> a.shape = 5, -1 # -1表示自动计算，原地修改
>>> a
array([[ 1, 2],
[ 3, 4],
[ 5, 6],
[ 7, 8],
[ 9, 10]])
>>> b = a.reshape(2,5) # reshape()方法返回新数组
>>> b
array([[ 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10]])
⑩切片操作
>>> a = np.arange(10)
>>> a
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> a[::-1] # 反向切片
array([9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])
>>> a[::2] # 隔一个取一个元素
array([0, 2, 4, 6, 8])
>>> a[:5] # 前5个元素
array([0, 1, 2, 3, 4])
>>> c = np.arange(25) # 创建数组
>>> c.shape = 5,5 # 修改数组大小
>>> c
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14],
[15, 16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23, 24]])
>>> c[0, 2:5] # 第0行中下标[2,5)之间的元素值
array([2, 3, 4])
>>> c[1] # 第0行所有元素
array([5, 6, 7, 8, 9])
>>> c[2:5, 2:5] # 行下标和列下标都介于[2,5)之间的元素值
array([[12, 13, 14],
[17, 18, 19],
[22, 23, 24]])
11、布尔运算
>>> x = np.random.rand(10) # 包含10个随机数的数组
>>> x
array([ 0.56707504, 0.07527513, 0.0149213 , 0.49157657, 0.75404095,
0.40330683, 0.90158037, 0.36465894, 0.37620859, 0.62250594])
>>> x > 0.5 # 比较数组中每个元素值是否大于0.5
array([ True, False, False, False, True, False, True, False, False, True], dtype=bool)
>>> x[x>0.5] # 获取数组中大于0.5的元素，可用于检测和过滤异常值
array([ 0.56707504, 0.75404095, 0.90158037, 0.62250594])
12、广播
>>> a = np.arange(0,60,10).reshape(-1,1) # 列向量
>>> b = np.arange(0,6) # 行向量
>>> a
array([[ 0],
[10],
[20],
[30],
[40],
[50]])
>>> b
array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
>>> a[0] + b # 数组与标量的加法
array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
13、计算唯一值以及出现次数
>>> x = np.random.randint(0, 10, 7)
>>> x
array([8, 7, 7, 5, 3, 8, 0])
>>> np.bincount(x) # 元素出现次数，0出现1次，
# 1、2没出现，3出现1次，以此类推
array([1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 2], dtype=int64)
>>> np.sum(_) # 所有元素出现次数之和等于数组长度
7
>>> np.unique(x) # 返回唯一元素值
array([0, 3, 5, 7, 8])
14、矩阵运算
>>> a_list = [3, 5, 7]
>>> a_mat = np.matrix(a_list) # 创建矩阵
>>> a_mat
matrix([[3, 5, 7]])
>>> a_mat.T # 矩阵转置
matrix([[3],
[5],
[7]])
>>> a_mat.shape # 矩阵形状
(1, 3)
>>> a_mat.size
3 # 元素个数
>>> a_mat.mean() # 元素平均值
5.0
>>> a_mat.sum() # 所有元素之和
15
>>> a_mat.max() # 最大值
7
>>> a_mat.max(axis=1) # 横向最大值
matrix([[7]])
>>> a_mat.max(axis=0) # 纵向最大值
matrix([[3, 5, 7]])
>>> b_mat = np.matrix((1, 2, 3)) # 创建矩阵
>>> b_mat
matrix([[1, 2, 3]])
>>> a_mat * b_mat.T # 矩阵相乘
matrix([[34]])
Matplotlib学习笔记
matplotlib模块依赖于numpy模块和tkinter模块，可以绘制多种形式的图形，包括线图、直方图、饼状图、散点图、误差线图等等，图形质量可满足出版要求，是数据可视化的重要工具。
① 绘制正弦曲线
1 import numpy as np 2 3 import pylab as pl 4 5 t = np.arange(0.0, 2.0*np.pi, 0.01) #生成数组，0到2π之间，以0.01为步长 6 7 s = np.sin(t) #对数组中所有元素求正弦值，得到新数组 8 9 pl.plot(t,s) #画图，以t为横坐标，s为纵坐标 10 11 pl.xlabel('x') #设置坐标轴标签 12 13 pl.ylabel('y') 14 15 pl.title('sin') #设置图形标题 16 17 pl.show() #显示图形
② 绘制散点图
>>> a = np.arange(0, 2.0*np.pi, 0.1)
>>> b = np.cos(a)
>>> pl.scatter(a,b)
>>> pl.show()
1 import matplotlib.pylab as pl 2 3 import numpy as np 4 5 x = np.random.random(100) 6 7 y = np.random.random(100) #s指大小，c指颜色，marker指符号形状 8 pl.scatter(x,y,s=x*500,c=u'r',marker=u'*') 9 pl.show()
③ 绘制饼状图
1 import numpy as np 2 3 import matplotlib.pyplot as plt 4 5 labels = 'Frogs', 'Hogs', 'Dogs', 'Logs' 6 7 colors = ['yellowgreen', 'gold', '#FF0000', 'lightcoral'] 8 9 explode = (0, 0.1, 0, 0.1) # 使饼状图中第2片和第4片裂开 10 11 fig = plt.figure() 12 13 ax = fig.gca() 14 15 ax.pie(np.random.random(4), explode=explode, labels=labels, colors=colors, 16 17 autopct='%1.1f%%', shadow=True, startangle=90, 18 19 radius=0.25, center=(0, 0), frame=True) # autopct设置饼内百分比的格式 20 21 ax.pie(np.random.random(4), explode=explode, labels=labels, colors=colors, 22 23 autopct='%1.1f%%', shadow=True, startangle=45, 24 25 radius=0.25, center=(1, 1), frame=True) 26 27 ax.pie(np.random.random(4), explode=explode, labels=labels, colors=colors, 28 29 autopct='%1.1f%%', shadow=True, startangle=90, 30 31 radius=0.25, center=(0, 1), frame=True) 32 33 ax.pie(np.random.random(4), explode=explode, labels=labels, colors=colors, 34 35 autopct='%1.2f%%', shadow=False, startangle=135, 36 37 radius=0.35, center=(1, 0), frame=True) 38 39 ax.set_xticks([0, 1]) # 设置坐标轴刻度 40 41 ax.set_yticks([0, 1]) 42 43 ax.set_xticklabels(["Sunny", "Cloudy"]) # 设置坐标轴刻度上的标签 44 45 ax.set_yticklabels(["Dry", "Rainy"]) 46 47 ax.set_xlim((-0.5, 1.5)) # 设置坐标轴跨度 48 49 ax.set_ylim((-0.5, 1.5)) 50 51 ax.set_aspect('equal') # 设置纵横比相等 52 53 plt.show()
④ 绘制带有中文标签和图例的图
1 import numpy as np 2 3 import pylab as pl 4 5 import matplotlib.font_manager as fm 6 7 myfont = fm.FontProperties(fname=r'C:WindowsFontsSTKAITI.ttf') #设置字体 8 9 t = np.arange(0.0, 2.0*np.pi, 0.01) # 自变量取值范围 10 11 s = np.sin(t) # 计算正弦函数值 12 13 z = np.cos(t) # 计算余弦函数值 14 15 pl.plot(t, s, label='正弦') 16 17 pl.plot(t, z, label='余弦') 18 19 pl.xlabel('x-变量', fontproperties='STKAITI', fontsize=18) # 设置x标签 20 21 pl.ylabel('y-正弦余弦函数值', fontproperties='simhei', fontsize=18) 22 23 pl.title('sin-cos函数图像', fontproperties='STLITI', fontsize=24) 24 25 pl.legend(prop=myfont) # 设置图例 26 27 pl.show()
⑥ 绘制三维图形
1 import pylab as pl 2 3 import numpy as np 4 5 import mpl_toolkits.mplot3d 6 7 rho, theta = np.mgrid[0:1:40j, 0:2*np.pi:40j] 8 9 z = rho**2 10 11 x = rho*np.cos(theta) 12 13 y = rho*np.sin(theta) 14 15 ax = pl.subplot(111, projection='3d') 16 17 ax.plot_surface(x,y,z) 18 19 pl.show()