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  • 排序算法:insert sort(python)

    遍历的方法

    尝试用python写最简单的insert sort。但由于对python不熟悉,一开始的时候完全用了c语言的思考方式....

    #insert sort
    def sort(L):
    	"""
    	L : list to be sorted
    	return : new list from big to small
    	"""
    	for i in range(1,len(L)):
    		key = L[i]
    		for j in range(i):
    			if key >= L[j]:
    				temp1 = L[j]
    				for k in range(j+1,i+1):
    					temp2 = L[k]
    					L[k] = temp1
    					temp1 = temp2
    				L[j] = key
    				break
    
    L = [1,5,6,3,7,8]
    sort(L)
    print(L)
    

    结果正确,但是写的很复杂。要注意python中本来就有了list这种数据结构,因此可以直接用list的特性。

    #insert sort
    def sort(L):
    	"""
    	L : list to be sorted
    	return : new list from big to small
    	"""
    	for i in range(1,len(L)):
    		for j in range(i):
    			if L[i] >= L[j]:
    				key = L.pop(i)
    				L.insert(j,key)
    				break
    
    L = [1,5,6,3,7,8]
    sort(L)
    print(L)
    

    时间复杂度

    我们在计算复杂度的时候,一般情况下我们都假设每个operation都有相同的cost。这样,我们可以说上面的算法有theta(n^2)的时间复杂度。其中,n^2的compare,n^2的swap。而swap的实现方法其实有很多种,如果有一种情况下,compare的耗时要远大于swap,这个时候我们就需要考虑减少compare的时间。其中的一种做法就是用binary search。代码如下所示。

    用binary search改进

    #insert sort
    def binarysearch(L,begin,end,key):
    	"""
    	L : list to be search
    	begin : integer, the begin index when searching
    	end : integer, the end index when searching
    	key : integer, value to be compared
    	return : integer, to be insert
    	"""
    	if end == begin:
    		return begin
    	elif end - begin == 1:
    		#print("here")
    		if key >= begin:
    			return begin
    		else:
    			return end
    	else:
    		mid = (begin + end)//2
    		if key > L[mid]:
    			end = mid
    			# print("begin="+str(begin)+" end="+str(end))
    			return binarysearch(L,begin,end,key)
    		elif key < L[mid]:
    			begin = mid
    			# print(mid)
    			return binarysearch(L,begin,end,key)
    		else:
    			return mid 
    
    def sort(L):
    	"""
    	L : list to be sorted
    	return : new list from big to small
    	"""
    	for i in range(1,len(L)):
    		j = binarysearch(L,0,i,L[i])
    		popnum = L.pop(i)
    		L.insert(j,popnum)
    		# print(L)
    
    
    L = [1,5,6,3,7,8]
    sort(L)
    print(L)
    

    一开始犯了一个特别愚蠢的错误,在迭代的时候,没有写return。

    时间复杂度

    nlog(n)的compare,n^2的swap。

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