这题算是整死了，大大的Debug了一番。
大意是一个二叉树，点的度数只能为0或2，给出节点数和数的高度，问有多少种树，即树的计数问题。
用的是DP，f(i,j)表示i个节点构成j高度的树的个数，其中在转移的时候还需要small(i,j),表示i个节点的高度小于等于j的树的个数。
然后f(i,j)=f(left,j-1)*small(right,j-2)+small(left,j-2)*f(right,j-1)+f(left,j-1)*f(right,j-1)
1 #include <iostream>
2 #include <string>
3 #include <string.h>
4 #include <vector>
5 #include <math.h>
6 #include <time.h>
7 using namespace std;
8
9 const int M = 9901;
10
11 int small[205][105];
12 int s[205][105];
13 int no = 0;
14
15 //contruct a depth(<=k) tree with n nodes
16 int getSmall(int n, int k)
17 {
18 //if(n % 2 == 0) return 0;
19 int res = 0;
20 if(n == 1 && k >= 1) return 1;
21 if(n == 0 || k <= 0) return 0;
22 if(small[n][k] != -1) return small[n][k];
23 for(int i = 0; i <= n - 1; i++)
24 {
25 int left = i;
26 int right = n - 1 - i;
27 res += getSmall(left, k - 1) * getSmall(right, k - 1);
28 res %= M;
29 }
30 small[n][k] = res;
31 return res;
32 }
33
34 int dfs(int n, int k)
35 {
36 //if(n % 2 == 0) return 0;
37 int res = 0;
38 if(n == 1 && k == 1) return 1;
39 if(n == 0 || k == 0) return 0;
40 if(s[n][k] != -1) return s[n][k];
41 for(int i = 0; i <= n - 1; i++)
42 {
43 int left = i;
44 int right = n - 1 - i;
45 int t = res;
46 res += dfs(left, k - 1) * getSmall(right, k - 2);
47 res %= M;
48 res += dfs(right, k - 1) * getSmall(left, k - 2);
49 res %= M;
50 res += dfs(left, k - 1) * dfs(right, k - 1);
51 res %= M;
52 }
53 s[n][k] = res;
54 return res;
55 }
56
57 int main()
58 {
59 //freopen("nocows.in", "r", stdin);
60 //freopen("nocows.out", "w", stdout);
61
62 int n, k;
63 scanf("%d%d", &n, &k);
64 memset(small, -1, sizeof(small));
65 memset(s, -1, sizeof(s));
66 printf("%d\n", dfs(n, k));
67 }
到dp的转移方法和状态表示清楚后，其实就简单了，可是这里却出现了很悲剧的结果，花了很长的时间终于找出了原因。
getSmall函数中，原来是这样：
1 if(n == 1 && k >= 1) return 1;
2 if(n == 0 || k == 0) return 0;
这样没处理K<0的情况，这在dfs中是不会出现的，但这里由于从dfs中传递过来的，
res += dfs(left, k - 1) * getSmall(right, k - 2);
这里的k可能为1，所以就可能传进一个负数K了。
在test 7挂掉了，数据是这样的:N=172,K=44，按理来说根据二叉树的性质，这里能推倒出N应为一个奇数，偶数时应该为ANS应该为0.
然后结果却大于0，Debug中发现small[8][42]为1，可没有地方能让它赋值为1啊。。。
这就是因为传入了负数K，递归的次数会应为N而有限，所以递归没爆栈，可是当n=8，k=-63时，发生了件出乎意料又情理之中的事情。
small[8][-63]=c时，赋的就是small[8][42]的值。
通过这次Debug，晓得越界真是件可怕的事情。
贴AC后的爽图，娘的。
感谢：
http://hi.baidu.com/leokan/blog/item/a8fca034599fd0b3d0a2d3bd.html