LeetCode -- Maximum SubArray

Question:

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.

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More practice:

If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution using the divide and conquer approach, which is more subtle.

Analysis:

在一个数组（至少包含一个元素）中找出一个连续的子数组 使该子数组有最大的和。

例如：给出数组[-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4],则其中连续的子数组是[4, -1, 2, 1],对应的和为sum = 6.

更多的挑战：

如果你找到了O(n)的解，可以尝试使用分治法来解决这个问题。

思路：

这种典型的求最大和最大积的问题，显然应该使用Dynamic Programming，关键在于找到一个通式。对于这个问题，要注意的是当目前数组元素的值大于之前累计的和时，当前数组元素的值应该作为新的起点；然后更新记录最终结果的变量。

通式为：

s = max(s + nums[i], nums[i]);

sum = max(sum, s);

Answer:

public class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0)
            return 0;
        int sum = nums[0];
        int s = nums[0];
        for(int i=1; i<nums.length; i++) {
            s = Math.max(s + nums[i], nums[i]);
            sum = Math.max(sum, s);
        }
        return sum;
    }
}