UVA11077 循环群计数

/*UVA11077
循环群计数
n个数的排列数P(n)=n!
一个n的排列可以通过两两交换变成一个（123..n)的顺序排列
判断方法我们熟知，把这个排列写生不相交循环，最少操作数d=n-循环群个数x
现在问题求的是多少个n的排列至少通过k次两两交换。
现在逐步分析：
设f(n,k)为n的排列，通过k次最少交换
f(n,k)=f(n-1,k)+f(n-1,k-1)*(n-1)//这点白书上有错误
解释:f(n-1,k-1),循环群个数n-k个，变成f(n,k)，不需要新增循环群，将数字n插入前n-1个位置都可
同理，f(n-1,k)，循环群个数n-k-1个，变成f(n,k），要新增一个循环群，故n单独成循环群，放置在最后
边界f(i,0)=1;其他为0
注意测试大数字
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#define ULL unsigned long long
using namespace std;

int n,k;
ULL F[25][25];
void init(){
    memset(F,0,sizeof(F));
    for(int i=1;i<=21;i++)F[i][0]=1;
    for(int i=2;i<=21;i++){
        for(int j=1;j<i;j++)
            F[i][j]=F[i-1][j-1]*(i-1)+F[i-1][j];
    }
    return ;
}
int main(){
    init();
    while(cin>>n>>k ){
        if (n==0 && k==0) break;
        cout<<F[n][k]<<endl;

    }
    return 0;
}