UVA 11168凸包+距离公式

/*UVA 11168计算几何
凸包+数学思维
在直线同一侧的点，带入直线方程后，正负性是一致的，这个是解题的关键
所以运用点到直线的距离公式，可以O（1）计算出距离，枚举出最短距离即可
这里比较容易犯错的是：1、点斜式竖线无意义（也可用精度处理掉）2、点到直线的距离公式
*/
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#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <string>
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#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <list>
#include <set>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-7
#define eps2 1e-3
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)
using namespace std;


struct Point
{
    double x,y;
    Point() {}
    Point(double xx,double yy)
    {
        x=xx;
        y=yy;
    }
    bool operator<(const Point& p) const{
        if (x==p.x) return y<p.y;
        else return x<p.x;
    }
}P1[10505],P2[10505];

typedef Point Vector;

bool operator==(Point A,Point B)
{
    if ((fabs(A.x-B.x)<eps) && (fabs(A.y-B.y)<eps)) return true;
    else return false;
}
Vector operator-(Point A,Point B)//表示A指向B
{
    return Vector(A.x-B.x,A.y-B.y);
}
Vector operator*(Vector A,double k)
{
    return Vector(A.x*k,A.y*k);
}
Vector operator+(Point A,Point B)//表示A指向B
{
    return Vector(B.x+A.x,B.y+A.y);
}
double Cross(Vector A,Vector B)
{
    return A.x*B.y-A.y*B.x;
}
double Area2(Point A,Point B,Point C)
{
    return Cross(B-A,C-A);
}
//p是原先点的数组，n是个数，ch是凸包的点集
//精度要求高是用dcmp比较
//返回凸包点的个数
int ConvexHull(Point *p, int n, Point* ch){        //求凸包
    sort(p, p + n);//先按照x，再按照y
    int m = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        while(m > 1 && Cross(ch[m-1] - ch[m-2], p[i] - ch[m-2]) < 0) m--;
        ch[m++] = p[i];
    }
    int k = m;
    for(int i = n-2; i >= 0; i--){
        while(m > k && Cross(ch[m-1] - ch[m-2], p[i] - ch[m-2]) < 0) m--;
        ch[m++] = p[i];
    }
    if(n > 1) m--;
    return m;
}
double ConvexPolygonArea(Point *p, int n){//凸包面积
    double area = 0;
    for(int i = 1; i < n-1; i++) area += Area2(p[0], p[i], p[i+1]);
    return area / 2;
}

double X,Y;
int t,n,cnt;

double getdis(int k)
{

    double ans=0;
    Point p1=P2[k];
    Point p2=P2[(k+1)%cnt];
    if(fabs(p1.x-p2.x)<eps)//垂直线特判
    {
        for(int i=0;i<n;i++)//注意是所有点
        {
            double x=P1[i].x;
            ans+=fabs(x-(p1.x+p2.x)/2);//取中点，减少精度损失
        }

    }else{//转化成y=kx+b方程
        double xie=(p1.y-p2.y)/(p1.x-p2.x);
        if(fabs(xie)<eps) xie=0;//调试中出现了负0
        double b=p1.y-xie*p1.x;
        double s=fabs(xie*X+b*n-Y),t=sqrt(xie*xie+1);
        ans=s/(t+0.0);
    }
    return ans;
}
int main()
{

    cin>>t;

    for(int cas=1;cas<=t;cas++)
    {
        double ans=9999999999;
        X=0,Y=0;
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            double x,y;cin>>x>>y;
            P1[i]=Point(x,y);
            X+=x,Y+=y;
        }
        cnt=ConvexHull(P1,n,P2);//凸包上的点
        for(int i=0;i<cnt;i++)//枚举直线
            ans=min(ans,getdis(i)/n);
        printf("Case #%d: %.3lf
",cas,ans);
    }
    return 0;
}