UVA11383 二分图最佳匹配的性质的应用

/*UVA11383
二分图最佳匹配的性质的应用
首先看这道题的题面：
给定一个N*N的矩阵，每个格子上填上权值W[i][j];
现在要求找到row[1]..row[n],和col[1]...col[n]。分别对应每一行和每一列。
使得对于任意格子(i,j),W[i][j]<=row[i]+col[j]
还要求出row[i]和col[i]总和的最小值
而最优匹配（二分后的权值和最大）后，顶标数组会满足Lx(x)+Ly(y)>=W[x][y]这个条件，而sigm(Lx(i)+Ly(j))是最小的。
*/
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#define typed int
#define INF 1<<30
#define maxn 550
#define eps 1e-6
using namespace std;
int n;
typed W[maxn][maxn];
typed Lx[maxn],Ly[maxn];//顶标
int lef[maxn];//由A到B的映射
bool S[maxn],T[maxn];

bool match(int i){
    S[i]=true;
    for(int j=1;j<=n;j++) if (fabs(Lx[i]+Ly[j]-W[i][j])<eps && !T[j]){
        T[j]=true;
        if (!lef[j] || match(lef[j])){
            lef[j]=i;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

void update(){
    typed a=INF;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(S[i]){
        for(int j=1;j<=n;j++) if(!T[j])
            a=min(a,Lx[i]+Ly[j]-W[i][j]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if (S[i]) Lx[i]-=a;
        if (T[i]) Ly[i]+=a;
    }
}
void KM(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        lef[i]=Lx[i]=Ly[i]=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            Lx[i]=max(Lx[i],W[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(;;){
            for(int j=1;j<=n;j++) S[j]=T[j]=false;
            if (match(i)) break;else update();
        }
    }
}
int nextint(){
    int x;
    scanf("%d",&x);
    return x;
}
void read(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    W[i][j]=nextint();
}
void printans(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if (i<n) printf("%d ",Lx[i]);else printf("%d
",Lx[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if (i<n) printf("%d ",Ly[i]);else printf("%d
",Ly[i]);
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) sum+=Lx[i]+Ly[i];
    printf("%d
",sum);
}
int main(){
    while(cin>>n){
        read();
        KM();
        printans();
    }
    return 0;
}