[折腾笔记] 洛谷P1149-火柴棒等式 AC记

原题链接： https://www.luogu.org/problem/P1149

题面简述：

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如$“A+B=C”$的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍
2. 如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式(A,B,C>=0)
3. n根火柴棍必须全部用上

思路：

等式可能的情况：

$x + y = z$

$xx+yy=zz$

$xxx+yyy=zzz$

$xxxx+yyyy=zzzz$

为啥这么说呢？因为计算在极端条件$n = 24$,的情况下，最高位数是:

$24div 2=12$ (如果全部摆$1$的话，可以摆$12$个$1$) $12div 3=4$ 一共有$3$个数，于是最多$4$位。

---

于是，我们大可枚举，因为枚举的话再加上优化，不会超时所以，就可以写出如下代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; 
int s[] = {6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int t = 4;
int ans = 0;
bool judge(int a,int b,int c,int n) {
    int p = 0;
    string d = to_string(a),e = to_string(b),f = to_string(c);
    for(int i = 0;i<d.length();++i) p+=s[d[i]-'0'];
    for(int i = 0;i<e.length();++i) p+=s[e[i]-'0'];
    for(int i = 0;i<f.length();++i) p+=s[f[i]-'0'];
    if(p==n) {
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main() {
	int n;
	cin>>n;
	n-=4;
	for(int i = 0;i<=9999;++i) {
        for(int j = 0;j<=9999;++j) {
            int k = i+j;
            if(i+j==k&&judge(i,j,k,n)) {
                ans++;
            }
        }
    }
	cout<<ans<<endl;
} 

另外之前还犯了个错误:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; 
int s[] = {6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int t = 4;
int ans = 0;
bool judge(int a,int b,int c,int n) {
    int p = 0;
    string d = to_string(a),e = to_string(b),f = to_string(c);
    for(int i = 0;i<d.length();++i) p+=s[d[i]-'0'];
    for(int i = 0;i<e.length();++i) p+=s[e[i]-'0'];
    for(int i = 0;i<f.length();++i) p+=s[f[i]-'0'];
    if(p==n) {
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main() {
	int n;
	cin>>n;
	n-=4;
	for(int i = 0;i<=n;++i) {
        for(int j = 0;j<=n;++j) {
            int k = i+j;
            if(i+j==k&&judge(i,j,k,n)) {
                ans++;
            }
        }
    }
	cout<<ans<<endl;
} 

这里只枚举到n不够。