P2036 [COCI2008-2009#2] PERKETJ题解

https://www.luogu.com.cn/problem/P2036

一、二进制枚举大法

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int N = 20;
int n;
int s[N], b[N];
LL MIN = INF;

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> s[i] >> b[i];
    //穷举所有可能的酸度和苦度
    //使用二进制枚举法，遍历所有可能性，然后分别计算总的酸度和苦度，找出最小的。
    int U = 1 << n; //U-1即为全集 ，比如 1<<5 就是 2的5次方，就是32，U=32。而U-1=31，就是表示 1 1 1 1 1
    for (int S = 1; S < U; S++) { //枚举所有子集[0,U) //为啥从1开始，因为0代表啥也不选，就是白水
        LL sum_s = 1, sum_b = 0;
        //是哪些数存在于子集中呢？
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int bit = (S >> i) & 1;
            if (bit) sum_s *= s[i], sum_b += b[i]; //遍历数字S的每一位，如果不是0，表示这一位上的数字是存在的，需要加进来
        }
        MIN = min(MIN, abs(sum_s - sum_b));
    }
    cout << MIN << endl;

    return 0;
}

2、深度优先搜索

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 15;

int a[N], b[N], n;
int ans = INF;

/**
 * @param step  第几步
 * @param x     目前的酸度值
 * @param y     目前的苦度值
 */
void dfs(int step, int x, int y) {
    if (step == n) {
        //清水不行~
        if (x == 0 && y == 0) return;
        //更新ans
        ans = min(abs(x - y), ans);
        return;
    }
    //选择
    dfs(step + 1, (x == 0 ? 1 : x) * a[step + 1], y + b[step + 1]);
    //放弃
    dfs(step + 1, x, y);
}

int main() {
    //n种配料
    cin >> n;
    //分别读入酸度和苦度
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i] >> b[i];
    dfs(0, 0, 0);
    //输出
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}