AcWing 787. 归并排序

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一、算法原理

二、实例模拟

具体的我们以一组无序数列\(\{14，12，15，13，11，16 \}\)为例分解说明，如下图所示：

上图中首先把一个未排序的序列从中间分割成\(2\)部分，再把\(2\)部分分成\(4\)部分，依次分割下去，直到分割成一个一个的数据，再把这些数据两两归并到一起，使之有序，不停的归并，最后成为一个排好序的序列。

三、代码模板

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 100010;
int q[N];    //原数组
int tmp[N];  //临时数组

/**
 * 功能：归并排序
 * @param q 要排序的数组，按地址引用
 * @param l 左下标
 * @param r 右下标
 */
void merge_sort(int q[], int l, int r) {
    //数组空，返回
    if (l >= r) return;
    //中间位置
    int mid = (l + r) >> 1;
    //递归左侧
    merge_sort(q, l, mid);  // mid归前不归后
    //递归右侧
    merge_sort(q, mid + 1, r);  //后面是从mid+1开始的

    //在完成归后，并的过程，就是本轮需要自己处理的合并事情
    int i = l;        //左侧出发点
    int j = mid + 1;  //右侧出发点
    int k = 0;        //临时数组下标索引
    //双指针，遍历两个子数组，谁小谁进入临时数组
    while (i <= mid && j <= r)
        if (q[i] <= q[j])
            tmp[k++] = q[i++];
        else
            tmp[k++] = q[j++];
    //有剩余的就全部扫进临时数组
    while (i <= mid) tmp[k++] = q[i++];
    while (j <= r) tmp[k++] = q[j++];
    //将tmp数组数据复制回q数组
    for (i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) q[i] = tmp[j];
}

int main() {
    //读入优化
    ios::sync_with_stdio(false);
    //输入
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> q[i];
    //归并排序
    merge_sort(q, 1, n);  //注意参数为1~n
    //输出结果
    for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", q[i]);
    return 0;
}