1、朴素思路
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i;j<=n;j++)
check(i,j); //看看i-j之间是不是存在某些数值重复
因为要执行双重循环,所以时间复杂度是\(O(N^2)\),下面我们想办法来优化它。
2、滑动窗口+桶计数
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维持一个窗口,这个窗口里面保证是没有重复元素的,窗口大小从\(0\)开始。左侧有一个慢指针\(j\),右侧有一个快指针\(i\)。
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当窗口中没有重复元素时,快指针向右,多吃进来一个。
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通过桶来判断是不是有重复出现,如果没有,则窗口最大长度++。
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如果有重复元素出现,则慢指针不断向右,直到找出并剔除重复元素,此时窗口变小。
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在窗口快慢指针的作用下,走完整个数组\(i==n\),结束循环。
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因为快慢指针只走了一遍数组,可以视时间复杂度为\(O(N)\),比两层循环优化太多~
总结
双指针,快慢指针,同向。
3、C++ 代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N]; //原数组
int s[N]; //记个数的桶
int main() {
//优化输入
ios::sync_with_stdio(false);
int n;
cin >> n;
//读入数据
for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];
int j = 0, res = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
//a[i]的个数++
s[a[i]]++;
while (s[a[i]] > 1) { //之所以使用while,是因为当前遇到的a[i],不一定就是a[j],需要不断向前找到a[i]
s[a[j]]--; //慢指针指向的数字--
j++; //慢指针前进一步
}
//取结果最大值
res = max(res, i - j + 1);
}
//输出
cout << res << endl;
return 0;
}