AcWing 836. 合并集合

题目传送门

一、理解与感悟

最裸并查集
1、将两个集合合并。

2、询问两个元素是否在一个集合当中 ，近乎(O(1))时间内支持两个操作

基本原理：每个集合用一棵树来表示，树根的编号就是整个集合的编号，每个节点存储它的父节点，(p[x])表示(x)的父节点

• 如何判断树根？
  if(p[x]==x)

• 如何求(x)的集合编号？
  find(x)

• 如何合并两个集合?
  p[find(a)] = find(b)

二、C++代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 100010;

int n, m;
int p[N]; //爸爸数组

//递归查找父节点
int find(int x) {
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]); //这里的递归是带路径压缩的
    return p[x];
}

int main() {
    //优化输入
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n >> m;
    //步骤1：初始化
    for (int i = 1; i <= n; i++)p[i] = i;

    while (m--) {
        char op;
        int a, b;
        cin >> op >> a >> b;
        //步骤2：通过p[find(a)]=find(b)合并并查集
        if (op == 'M') p[find(a)] = find(b); //a的祖宗是b的祖宗的儿子,实现了两个集合的合并
        else {
            if (find(a) == find(b)) puts("Yes"); // 两个节点在一个集合里
            else puts("No");    //不在一个集合里
        }
    }
    return 0;
}