AcWing 285. 没有上司的舞会

题目传送门

有一个一维的本类题，大盗阿福,本题是从一维扩展而来的题,变成了树上的问法。

使用(f[i])来进行状态表示是不行的，原因是这样没有表示i这个结点是能选择还是不能选择，只有它表示清楚了，它的孩子才知道本身应不应该选择。

(f[i][0]) 不选择i这个结点，总共最大权值和是多少

(f[i][1]) 选择i这个结点，总共最大权值和是多少

比如父节点选择了，那么子节点就不可以选择。父节点不选择，那么子节点是可以选择（也可以不选）。

树的话，需要把树保存下来，就是需要一个邻接表。

并且为了遍历树，可以使用深度优先搜索去遍历。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 6010;
int h[N], e[N], ne[N], idx;//邻接表专用
int happy[N];   //快乐值
int has_fa[N];  //是不是有父节点
int f[N][2];    //dp的状态结果数组
int n;

//构建邻接表
void add(int a, int b) {
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

//通过深度优先搜索，对树进行遍历
void dfs(int u) {
    //初始值
    f[u][1] = happy[u];
    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) { //遍历邻接表
        int j = e[i];
        dfs(j);         //继续探索它的孩子,它的值是由它的孩子来决定的
        f[u][1] += f[j][0]; //它选择了，它的孩子就不能再选
        f[u][0] += max(f[j][0], f[j][1]); //它不选择，那么它的每一个孩子，都是可以选择或者不选择的
    }
}

int main() {
    //优化输入
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> happy[i]; //读入每个的快乐值
    //邻接表表头初始化
    memset(h, -1, sizeof h);
    //读入树
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        add(y, x);
        has_fa[x] = 1;
    }
    //从1开始找根结点
    int root = 1;
    while (has_fa[root]) root++; //找到根结点
    //递归
    dfs(root);
    //取两个
    printf("%d
", max(f[root][0], f[root][1]));
    return 0;
}