剪格子

历届试题 剪格子  

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问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

 

//剪格子
#include<iostream>
#include<cstring>
#define MAX 13
using namespace std;
int min(int a, int b){
    return a < b ? a : b;
}
int a[MAX][MAX], m, n;
bool visit[MAX][MAX];
int res, half;//最小个数，总数和的一半
int dx[4] = { 0, 0, 1, -1 }, dy[4] = { 1, -1, 0, 0 };
void dfs(int x, int y, int cnt, int sum){
    if (cnt > res)return;
    if (sum == half){ res = min(res, cnt); return; }
    for (int i = 0; i < 4; i++){
        int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
        if (nx>=0 && nx<n&&ny>=0 && ny < m&&!visit[nx][ny]){
            visit[nx][ny] = true;
            dfs(nx, ny, cnt + 1, sum + a[nx][ny]);
            visit[nx][ny] = false;
        }
            
    }
    return;
}
int main()
{
    while (cin >> m >> n){
        memset(visit, 0, sizeof(visit));
        res = INT_MAX;
        half = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++){
            for (int j = 0; j < m; j++){
                cin >> a[i][j];
                half += a[i][j];
            }
        }
        if (half % 2 != 0){ cout << 0 << endl; continue; }//不能平分，直接判断
        half /= 2;
        visit[0][0] = true;
        dfs(0, 0, 1, a[0][0]);
        if (res == INT_MAX)cout << 0 << endl;
        else cout << res << endl;
    }
    return 0;
}