最短路径问题
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 20846 Accepted Submission(s): 6191
Problem Description
给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。
Input
输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
Output
输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。
Sample Input
3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0
Sample Output
9 11
Source
Recommend
notonlysuccess | We have carefully selected several similar problems for you: 1874 2066 1217 2112 1142
傻X了，在比较花费大小时，写成了p[e.to] = min(p[e.to],p[v]+e.cost) 实际上花费是附属于最短路径的，确定了路径，花费也就确定了，QAQ，搞了一中午。。。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 #include <vector> 6 #include <queue> 7 using namespace std; 8 const int INF = 0x3f3f3f3f; 9 struct edge{ 10 int to,dis,cost; 11 }; 12 vector<edge> g[1005]; 13 typedef pair<int,int> pa; //第一元素是距离，第二元素是编号 14 int d[1005],p[1005]; 15 int s,t; 16 void dijkstra(){ 17 memset(d,INF,sizeof(d)); 18 memset(p,INF,sizeof(p)); 19 d[s] = 0; 20 p[s] = 0; 21 priority_queue< pa, vector<pa>, greater<pa> > q; 22 q.push(pa(0,s)); 23 while(!q.empty()){ 24 pa cur = q.top(); q.pop(); 25 int v = cur.second; 26 if(d[v]<cur.first) continue; 27 for(int i = 0; i<g[v].size(); i++){ 28 edge e = g[v][i]; 29 if(d[e.to] >= d[v]+e.dis){ 30 d[e.to] = d[v]+e.dis; 31 p[e.to] = p[v]+e.cost; 32 q.push(pa(d[e.to],e.to)); 33 } 34 } 35 } 36 } 37 void solve(){ 38 int n,m; 39 while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2 && n && m){ 40 for(int i = 0; i<m; i++){ 41 int a,b,c,p; 42 scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&p); 43 g[a].push_back((edge){b,c,p}); 44 g[b].push_back((edge){a,c,p}); 45 } 46 scanf("%d%d",&s,&t); 47 dijkstra(); 48 printf("%d %d ",d[t],p[t]); 49 for(int i = 0; i<1005; i++) g[i].clear(); 50 } 51 } 52 int main(){ 53 solve(); 54 }
第两种写法：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 #include <vector> 6 #include <queue> 7 using namespace std; 8 const int INF = 0x3f3f3f3f; 9 struct edge{ 10 int to,dis,cost; 11 friend bool operator < (edge A,edge B){ 12 if(A.dis!=B.dis) return A.dis>B.dis; 13 else return A.cost>B.cost; 14 } 15 }; 16 vector<edge> g[1005]; 17 //typedef pair<int,int> pa; //第一元素是距离，第二元素是编号 18 int d[1005],p[1005]; 19 bool done[1005]; 20 int s,t; 21 void dijkstra(){ 22 memset(d,INF,sizeof(d)); 23 memset(p,INF,sizeof(p)); 24 memset(done,false,sizeof(done)); 25 d[s] = 0; 26 p[s] = 0; 27 priority_queue<edge> q; 28 q.push((edge){s,0,0}); 29 while(!q.empty()){ 30 edge cur = q.top(); q.pop(); 31 int v = cur.to; 32 if(done[v]) continue; 33 done[v] = true; 34 for(int i = 0; i<g[v].size(); i++){ 35 edge e = g[v][i]; 36 if((d[e.to] > d[v]+e.dis)||(d[e.to] == d[v]+e.dis&&p[e.to]>p[v]+e.cost)){ 37 d[e.to] = d[v]+e.dis; 38 p[e.to] = p[v]+e.cost; 39 q.push((edge){e.to,d[e.to],p[e.to]}); 40 } 41 } 42 } 43 } 44 void solve(){ 45 int n,m; 46 while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2 && n && m){ 47 for(int i = 0; i<m; i++){ 48 int a,b,c,p; 49 scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&p); 50 g[a].push_back((edge){b,c,p}); 51 g[b].push_back((edge){a,c,p}); 52 } 53 scanf("%d%d",&s,&t); 54 dijkstra(); 55 printf("%d %d ",d[t],p[t]); 56 for(int i = 0; i<1005; i++) g[i].clear(); 57 } 58 } 59 int main(){ 60 solve(); 61 }