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  • 一道阿里笔试题

    今天帮舍友做道笔试题,可惜只过了66.7%,怎么看算法都没有问题,后来想想应该是超时了。

    题目如下:

    题目就是给了这么个有向图,然后让你输出总共有几条链,并且输出最长的链的长度。

    我当时想直接DFS统计,从入度为0开始统计,直到叶子节点结束,这是链的个数,最长路顺路就记了。

    但是应该是超时了,虽然看不到返回结果,因为我觉得代码没问题。

    之前这样写的:

    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    #include <vector>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int maxn = 1e5 + 50;
    
    vector<int> g[maxn];
    int in[maxn];
    ll cost[maxn];
    int cnt = 0; ///有几个叶子节点,就有几条链路
    ll ans = 0;
    void dfs(int u, int fa, ll sum)
    {
        if(g[u].size() == 0) ///到达叶子节点
        {
            cnt++;
            ans = max(ans, sum);
        }
        for(int i = 0; i < g[u].size(); i++)
        {
            int v = g[u][i];
            if(v == fa) continue;
            dfs(v, u, sum + cost[v]);
        }
    }
    int main()
    {
        int n, m;
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &cost[i]);
        memset(in, 0, sizeof(in));
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            int u, v; scanf("%d %d", &u, &v);
            g[u].push_back(v);
            in[v]++;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(!in[i])
            {
                dfs(i, -1, cost[i]);
            }
        }
        printf("%d %lld
    ", cnt, ans);
        return 0;
    }
    /*
    5 4
    3
    2
    10
    5
    7
    1 2
    3 1
    2 5
    4 5
    
    */
    Code

    超时的可能就是这种树。

    会导致一直遍历$2->6->7->8$这条路,所以我们可以遍历一次这条路,然后记录一下就可以了。

    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    #include <vector>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int maxn = 1e6 + 50;
    
    vector<int> g[maxn];
    int in[maxn];
    ll cost[maxn];
    
    int vis[maxn];
    ll maxtimes[maxn]; ///从每个节点往下的最长时长
    int maxcnt[maxn];  ///从这个节点往下的最长长度
    
    void dfs(int u, int fa)
    {
        if(vis[u])
        {
            return;
        }
        vis[u] = 1;
        if(g[u].size() == 0)
        {
            maxcnt[u] = 1;
            maxtimes[u] = cost[u];
            return;
        }
        for(int i = 0; i < g[u].size(); i++)
        {
            int v = g[u][i];
            if(v == fa) continue;
            dfs(v, u);
            maxcnt[u] += maxcnt[v];
            maxtimes[u] = max(maxtimes[u], maxtimes[v]);
        }
        maxtimes[u] += cost[u];
    }
    int main()
    {
        int n, m;
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &cost[i]);
        memset(in, 0, sizeof(in));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(maxtimes, 0, sizeof(maxtimes));
        memset(maxcnt, 0, sizeof(maxcnt));
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            int u, v; scanf("%d %d", &u, &v);
            g[u].push_back(v);
            in[v]++;
        }
        int cnt = 0;
        ll ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(!in[i])
            {
                dfs(i, -1);
                cnt += maxcnt[i];
                ans = max(ans, maxtimes[i]);
            }
        }
        printf("%d %lld
    ", cnt, ans);
        return 0;
    }
    /*
    5 4
    3
    2
    10
    5
    7
    1 2
    1 3
    2 5
    4 5
    
    6 5
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    1 2
    3 2
    2 4
    2 5
    5 6
    */
    Code

    没给舍友拿全分,不开心 ̄へ ̄

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