一、分类
1.插入排序类：直接插入排序、希尔排序
2.选择排序类：简单选择排序、堆排序
3.交换排序：冒泡排序、快速排序
4.归并排序类：归并排序
二、比较
从算法简单性来看分为两类：
l 简单算法：冒泡、简单选择、直接插入
l 改进算法：希尔、堆、归并、快速
1.从平均情况来看：最后三种改进算法胜过希尔排序。
2.从最好情况看，反而冒泡和直接插入排序更胜一筹，也就是说，如果待排序序列基本有序，反而不应该考虑4种改进算法。
3.从最坏情况看，堆排序与归并排序有强过快速排序以及其他简单排序。
4.从时间复杂度数据对比，可以得出：堆排序和归并排序就像是两个参加奥数考试的优等生，心理素质强，发挥稳定。而快速排序像是很情绪化的天才，心情好时表现极佳，碰到较糟糕环境会变得差强人意。但是他们都来比赛计算个位数的加减法，他们反而算不过成绩极普通的冒泡和直接插入。
5.从空间复杂度来说，归并排序强调要马儿跑，就要让它多吃草。快速排序也有相应的空间需求，反而堆排序等却都是少量索取，大量付出，对空间的要求是O(1)。
6.从稳定性来看，归并排序独占鳌头。
7.从待排序记录的个数来说，待排序的个数n越小，采用简单排序方法越适合。反之，n越大，采用改进排序方法越合适。
总之，从综合各项指标来说，经过优化的快速排序是性能最好的排序算法，但是不同场合我们也应该考虑使用不同的算法来应对它。