牛客网刷题29(2道题）

53.统计每个月兔子的总数

题目链接

https://www.nowcoder.com/practice/1221ec77125d4370833fd3ad5ba72395?tpId=37&&tqId=21260&rp=1&ru=/activity/oj&qru=/ta/huawei/question-ranking

题目描述

有一只兔子，从出生后第3个月起每个月都生一只兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一只兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

    /**
     * 统计出兔子总数。
     * 
     * @param monthCount 第几个月
     * @return 兔子总数
     */
    public static int getTotalCount(int monthCount)
    {
        return 0;
    }

输入描述:

输入int型表示month

输出描述:

输出兔子总数int型

示例1

输入

9

输出

34

重难点

斐波那契额数列的递推公式：f(n) = f(n-1)+f(n-2)

题目分析

1. 第1个月：1只兔子，第二个月：1只兔子，第3个月2只兔子。
2. 从第3个月起，当前月的兔子数量等于前两月兔子数量之和。

法一：递归

var month;
while(month = readline()){
        function f(month){
             if( month < 3 ){
                return 1;
            }
       return f(month-2) + f(month-1);
    }
    console.log(f(month));
}

法二：

var month;
while(month = readline()){
    var f1 = 1;
    var f2 = 1;
    var f3;
    for(var i=3;i<=month;i++){
        f3 = f1 + f2;
        f1 = f2;
        f2 = f3;
    }
    console.log(f3);
}

54.二进制中1的个数

题目链接

https://www.nowcoder.com/practice/8ee967e43c2c4ec193b040ea7fbb10b8?tpId=13&&tqId=11164&rp=2&ru=/activity/oj&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

关键技术

1. 进制转换。
2. 位运算。

题目分析

法一：

1. 当n<=0时：用补码表，即把n的绝对值转换为二进制，接着取反码，最后加1；此时，算出1的个数。
2. 当n>0时：把n转换为二进制，算出1的个数。

法二：来源：牛客网

当我看到解析的时候，被解析的这种方法惊了，酷啊！此方法是：把n-1和n按位与，即n&(n-1)，完成一次此操作，把1个1变成了0，所以判断能够完成几次n&(n-1)，完成几次就是几个1。详解如下：
如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。
举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

function NumberOf1(n)
{
    var  sum = 0;
    while(n !=0 ){
       sum++;
       n = n&(n-1);
    }
    return sum;    
}