刷题53—按摩师

90.按摩师

题目链接

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/the-masseuse-lcci

题目描述

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。

注意：本题相对原题稍作改动

示例 1：

输入： [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。

示例 2：

输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。

示例 3：

输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

关键技术

动态规划

题目分析

1. 当nums为空的时候，return 0；
2. 取nums[0]和nums[1]较大的值，从而判断从1号开始预约还是从2号预约；
3. 令dp[i]存放i位置子数组的最大和；
4. 预约时相邻的位置不能预约，所以应该判断当前的元素（nums[i])+dp[i-2]是否大于dp[i-1】，因此可以写出状态转移方程： dp[i] = Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var massage = function(nums) {
    let len = nums.length;
    if(len === 0 || nums == null) return 0;
    
    let dp = new Array(len).fill(0);
    dp[0] = nums[0];
    dp[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);
    for(let i=2;i<len;i++){
        dp[i] = Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
    }
    return dp[len-1];
};