刷题88—动态规划（五）

133.连续的子数组和

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来源：力扣（LeetCode）
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题目描述

给定一个包含非负数的数组和一个目标整数 k，编写一个函数来判断该数组是否含有连续的子数组，其大小至少为 2，总和为 k 的倍数，即总和为 n*k，其中 n 也是一个整数。

示例 1:

输入: [23,2,4,6,7], k = 6
输出: True
解释: [2,4] 是一个大小为 2 的子数组，并且和为 6。
示例 2:

输入: [23,2,6,4,7], k = 6
输出: True
解释: [23,2,6,4,7]是大小为 5 的子数组，并且和为 42。
说明:

数组的长度不会超过10,000。
你可以认为所有数字总和在 32 位有符号整数范围内。

题目分析

1. 定义数组dp[i]，用来存放前i个元素和；
2. 所以：dp[i] = dp[i-1] + nums[i];
3. 当k=0时，判断dp[j] - dp[i] + nums[i]是否等于k，当k!=0时，判断dp[j] - dp[i] + nums[i]对k取余是否等于0；

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {boolean}
 */
var checkSubarraySum = function(nums, k) {
    let n = nums.length;
    if (null == nums || n <= 1) {//大小至少为2
        return false;
    }
    let dp = new Array(n).fill(0);
    dp[0] = nums[0];
    for(let i=1; i<n; ++i){
        dp[i] = dp[i-1] + nums[i];
    }
    for(let i=0; i<n-1; ++i){
            for(let j=i+1; j<n; ++j){
                if((dp[j] - dp[i] + nums[i] == k)  || (k != 0 && (dp[j] - dp[i] + nums[i]) % k == 0)){
                    return true;
                }
            }
    }
    return false;
};