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  • 单调队列优化题:最大数(P1198)

    题目描述

    现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作:

    1、 查询操作。

    语法:Q L

    功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值。

    限制:不超过当前数列的长度。(L>0)

    2、 插入操作。

    语法:A n

    功能:将nt,其中t是最近一次查询操作的答案(如果还未执行过查询操作,则t=0),并将所得结果对一个固定的常数D取模,将所得答案插入到数列的末尾。

    限制:n是整数(可能为负数)并且在长整范围内。

    注意:初始时数列是空的,没有一个数。

    输入格式

    第一行两个整数,MD,其中 M 表示操作的个数,D 如上文中所述。

    接下来的 M 行,每行一个字符串,描述一个具体的操作。语法如上文所述。

    输出格式

    对于每一个查询操作,你应该按照顺序依次输出结果,每个结果占一行。

    这。。。不用给样例了吧。。。我jio着题目描述很清楚了。。。

    思路:

    每输入一个数,就更新一下单调队列,使它始终保存后i个之中的最大值。

    具体操作:

    插入一个新数,与队尾比较,如果比队尾大那么队尾出队(因为这个新数比队尾在原数组中更靠后,如果同时包含队尾和这个新数的区间,最大值显然是这个新数,但是同时因为队尾出队了,所以队列里面的顺序就不是原数组的顺序了,需要记录下每一各进队的的时间编号)

    例如题目样例(还是给出来了,真香.jpg)

    5 100
    A 96
    Q 1
    A 97    ---->96
    Q 1          93  
    Q 2          96

    我们模拟一下样例:

    先A入96%100=96,此时把他入队,time=1;

    然后查询后1大的数,我们在编号中(这个时候因为要求后i个中最大值,所以查询编号要改为cnt-i+1)找到第一个大于等于(lower_bound)1的,显然,如果当前队列中的元素x编号小于要查询的这个数,那么显然这个数是在原数组的后i个数之前,不能算在答案里

    bb这么多,一共就一个数,直接输出即可,输出:96

    再A入(97+96)%100=93,93的time=2;

    查询后1大的数,此时cnt-i+1=2;所以找到队列里面的93。

    查询后2大的数,此时cnt-i+1=1;所以找到队列里面的96。

    思路就这么简单,连我这样的小蒟蒻都会了,相信你们一定也可以!

    附上代码

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    const int maxn=200000+10;
    int n,mod,time;
    int q[maxn],head=1,tail=0;
    int id[maxn];
    void add(int x){
        while(head<=tail&&x>=q[tail])tail--;
        q[++tail]=x;
        id[tail]=++time;
    }
    int sou(int x){
        x=time-x+1;
        int i=lower_bound(id+1,id+tail+1,x)-id;
        return q[i];
    }
    int main(){
        int last=0;
        scanf("%d%d",&n,&mod);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            char ch[2];int a;
            scanf("%s%d",ch,&a);
            if(ch[0]=='A'){
                a=(a+last)%mod;
                add(a);
            }else if(ch[0]=='Q'){
                last=sou(a);
                printf("%d
    ",last);
            }
        }
        return 0;
    }
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