研究生生活开始了，第一次阅读英文文献，通过查找其他博客记录一下盲区的笔记。
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1各种定义
P类问题：
可以在多项式O（n^k）的时间复杂度内求解 的判定问题
NP类问题：
一个问题的解可以在多项式时间内被验证。可以在多项式时间内被猜出。
NP-hard问题：
任何NP问题都可以在多项式时间内归约为NP-hard问题，但NP-hard问题本身不一定是NP问题。归约：为了解决A，先将问题A归约为另一个问题B（更复杂），
故解决B问题的同时也间接解决了问题A。
NPC问题：
首先是一个NP问题，其次是所有NP问题都可以归约到它（更复杂）。
判定问题：输出结果为Yes Or No的问题。
多项式时间：O(1)、O(logN)、O(N^2) 等这类可用多项式表示的时间复杂度；而O(2^N)、O(N!)这类非多项式级别的问题，其复杂度往往已经到了计算机都接受不了的程度。
著名的NP-C类问题：旅行家推销问题(TSP)。即有一个推销员，要到n个城市推销商品，他要找出一个包含所有n个城市的环路，这个环路路径小于a。我们知道这个问题如果单纯的用枚举法来列举的话会有(n-1)! 种，已经不是多项式时间的算法了，(注：阶乘算法比多项式的复杂)。那怎么办呢？我们可以用猜的，假设我人品好，猜几次就猜中了一条小于长度a的路径，我画画画画，好的，我得到了一条路径小于a的环路，问题解决了，皆大欢喜。可是，我不可能每次都猜的那么准，也许我要猜完所有种呢？所以我们说，这是一个NP类问题。也就是，我们能在多项式的时间内验证并得出问题的正确解，可是我们却不知道该问题是否存在一个多项式时间的算法，每次都能解决他(注意，这里是不知道，不是不存在)。
NP完全问题：NP中的一类特殊问题，这类问题中的每个问题的复杂度与整个类的复杂度有关联。
2P=NP？
既然所有的NP问题都能归约成NPC问题，那么只要任意一个NPC问题找到了一个多项式的算法，那么所有的NP问题都能用这个算法解决了，那么NP也就等于P了。因此，目前NPC问题还没有多项式的有效算法，只能用指数级甚至阶乘级复杂度的算法来解决，那么意思就是如果能够找到一个能用多项式时间复杂度解决的NPC问题就证明了P=NP了。
3如何判断一个问题是NP-C？
元素较少时算法运行速度非常快，随着元素数目增加，速度会变得很慢。
涉及“所有组合”的问题通常是NP-C问题。
不能采用分治法的思想将大问题分解成小问题，必须考虑各种可能情况，这很可能是NP-C
如果问题涉及“序列”或“集合”，并难以解决，很可能就是NP-C
如果问题可能转化为商旅问题和集合覆盖问题，那肯定就是NP-C
参考自：https://blog.csdn.net/leowinbow/article/details/88187386
参考自：https://blog.csdn.net/databatman/article/details/49304295
参考自：https://www.jianshu.com/p/dcb0b52f4935
参考自：https://blog.csdn.net/csshuke/article/details/74909562?spm=1001.2014.3001.5506