题目描述
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8 1 4 5 6 4 5 6 7 6 8 2 4 3 4
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7
分析
这道题数据有1000000，把每一个顶点都枚举一次显然不现实，肯定会T掉
所以，我们还是从图中找规律
按照习惯，我们先把1号节点作为根节点模拟一下
我们可以很容易的通过一次dfs求出1号节点作为根节点时树的深度之和
1+2*3+3+4*2=18（当然，你把根节点的深度置为1也不会影响结果）
那么我们把根节点向下移到4好节点，我们可以发现什么呢
这时同把1作为根节点相比，1号节点的深度增加了1，但4所在的子树的节点的深度都减小了1
同样地，我们再把根节点下移到5，这时同把4作为根节点相比，1、4、3、2号节点的深度增加了1，但5所在的子树的节点的深度都减小了1
所以，我们设ans[i]为以i作为根节点时树的度数之和，siz[i]为以i为根子树的大小
那么ans[i]=ans[fa]+n-siz[i]-siz[i]=ans[fa]+n-2*siz[i]
siz数组我们可以预处理得到，ans[fa]我们也可以由ans[1]求得，所以，这道题就迎刃而解了
代码
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<iostream> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 const int maxn=2000010; 8 typedef long long ll; 9 struct asd{ 10 ll from,to,next; 11 }b[maxn]; 12 ll head[maxn],tot=1,n; 13 void ad(ll aa,ll bb){ 14 b[tot].from=aa; 15 b[tot].to=bb; 16 b[tot].next=head[aa]; 17 head[aa]=tot++; 18 } 19 ll dep[maxn],ans[maxn],siz[maxn]; 20 void dfs(ll now,ll fa){ 21 dep[now]=dep[fa]+1; 22 siz[now ]=1; 23 ans[now]=dep[now]; 24 for(ll i=head[now];i!=-1;i=b[i].next){ 25 ll u=b[i].to; 26 if(u==fa) continue; 27 dfs(u,now); 28 siz[now]+=siz[u]; 29 ans[now]+=ans[u]; 30 } 31 } 32 void dfs2(ll now,ll fa){ 33 for(ll i=head[now];i!=-1;i=b[i].next){ 34 ll u=b[i].to; 35 if(u==fa) continue; 36 if(u!=1){ 37 ans[u]=ans[now]+(n-siz[u])-siz[u]; 38 } 39 dfs2(u,now); 40 } 41 } 42 int main(){ 43 memset(head,-1,sizeof(head)); 44 scanf("%lld",&n); 45 for(ll i=1;i<n;i++){ 46 ll aa,bb; 47 scanf("%lld%lld",&aa,&bb); 48 ad(aa,bb); 49 ad(bb,aa); 50 } 51 dep[0]=-1;//也可以置为0，都可以 52 dfs(1,0); 53 dfs2(1,0); 54 ll tot=-1,jll=1; 55 for(ll i=1;i<=n;i++){ 56 if(ans[i]>tot){ 57 tot=ans[i]; 58 jll=i; 59 } 60 } 61 printf("%lld ",jll); 62 return 0; 63 }